精品解析：重庆市忠县忠县忠州中学校2023-2024学年九年级上学期第二次定时训练数学试题

忠州中学九年级上期第二次定时训练 数学试题 （考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所在对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B. a6÷a3＋a2＝2a2 C. 2a＋3b＝5ab D. a2•a4＝a8 4. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 不相交的两条直线叫做平行线 C. 平行四边形的对角线相等 D. 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形 6. 若三点，，都在二次函数的图象上，则（　　） A B. C. D. 7. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　） A. 30° B. 45° C. 90° D. 135° 8. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，则每月的平均增长率为（ ） A. 40% B. 50% C. 60% D. 70% 9. 观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A. 31 B. 46 C. 51 D. 66 10. 有个依次排列的整式：第1项是，用第1项减去得到，将乘以得到第2项，再将第2项减去得到，将乘以得到第3项，…，以此类推，下面四个结论中正确的个数为（ ） ①方程的实数解为； ②； ③第2023项； ④若为整数，且值为整数，则的取值个数为4个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：________． 12. 点关于原点对称的点的坐标是__________． 13. 若是关于的一元二次方程的一个根，则代数式______． 14. 将抛物线先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度所得抛物线的函数解析式为______． 15. 在中，，是的中线，若，，则长为_____． 16. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设有队参加比赛，根据题意，可列方程为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 _____． 18. 如果一个四位自然数的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为1，那么称为“九一数”．把的千位数字的2倍与个位数字的和记为，百位数字的2倍与十位数字的和记为，令，当为整数时，则称为“整九一数”．若（其中，，，且、、、均为整数）是“整九一数”，则满足条件的的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置． 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）写出以下三点的坐标：，，；______ （2）画出关于原点对称的，并写出的坐标． 21. “感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分分，分及分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为，，三个等级：：，：，：．下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，； 八年级名学生的竞赛成绩在等级中的数据为：，，，，． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______． （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级共有名学生参赛，估计八年级参赛学生中