2023-2024学年人教版九年级上册数学第十五周周测试卷

2023-2024年度人教版九年级上册数学第十五周周测 一、单选题 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   2．在六张卡片上分别写有6，，，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（    ） A． B． C． D． 3．若一元二次方程的一个根为，则的值为（） A．2 B． C．4 D． 4．如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 5．一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 6．已知二次函数,下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是 D．当时，y随x的增大而增大 7．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 8．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降的高度是（   ）    A． B． C． D． 9．如图，点O是半圆的圆心，是半圆的直径，点在半圆上，且，，，则过点D作于点C，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点在点与点之间(不包含端点)，顶点的坐标为．则下列结论： ①；②；③对于任意实数，总成立； ④关于的方程没有实数根．其中结论正确的个数为(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知二次函数的图像开口向上，那么的取值范围是 ． 12．若关于x的方程的一个根是，另一个根是，则 ． 13．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，其中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是 个． 14．如图，是的直径，F为上一点，过点C作交的延长线于点D，是的切线，若，，求半径是 ． 15．如图，矩形的两边长，，点M、N分别从A、B同时出发．M在边上沿方向以每秒的速度匀速运动，N在边上沿方向以每秒的速度的匀速运动，当N到达C点时，M、N停止运动．当运动时间 秒时，的面积最大，最大值为 ．    三、解答题 16．解下列方程： (1)（用配方法）； (2)． 17．太原地铁正式运营以来，缓解了南北主干道的交通压力，如图所示的是地铁1号线康宁街站地铁闸口示意图． (1)一名乘客通过此地铁闸口时，选择C闸口的概率是________． (2)当两名乘客通过此地铁闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择同一闸口通过的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．    (1)请画出向右平移4个单位后的； (2)请画出以原点为对称中心的对称图形，并写出各顶点的坐标． 19．如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，园主在花圃的前端各设计了两个宽米的小门，设花圃的宽为米．    (1)若围成的花圃面积为平方米，求此时的宽； (2)能围成面积为平方米的花圃吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由直接写出______米时，花圃的面积最大． 20．如图，是正内的一点，若将绕点逆时针旋转到， （1）求的度数． （2）若，，，求的度数． 21．如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D在直线AB上，若AC=，OB=BD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）求阴影部分的面积．（结果保留π） 22．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点和．若点是所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点作平行于轴，交于点．    (1)求三个点，，的坐标； (2)当点运动至抛物线的顶点时，求此时的长； (3)设点的横坐标为，的长度为；求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；是否存在最值，如有写出最值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$