2023年广东省潮州市饶平县中考数学一模试卷

2023年初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 说明： 本试卷共23小题，满分120分，考试用时为90分钟．答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1．（3分）在实数0，﹣1，1，中，大于1的实数是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D． 2．（3分）3tan30°﹣1的值等于（　　） A．﹣1 B．2 C．2 D． 3．（3分）下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知m∥n，∠1＝20°，则∠2＝（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 5．（3分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，以这些点为顶点，在图中能画出多少个平行四边形（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB平移得到线段CD，点A（﹣1，4）的对应点C（1，2），则点B（2，1）的对应点D的坐标为（　　） A．（4，﹣1） B．（0，3） C．（4，1） D．（﹣4，1） 7．（3分）袋中有除颜色外完全相同的a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 9．（3分）设α，β是关于x的方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则α2+2α+β＝（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 10．（3分）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的三等分点，点P从点B运动到点A，连接PC，PD设BP＝x，图①中PD，PC其中一条线段的长为y．运动过程中y与x函数关系的图象如图②所示，则AD长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：9x3﹣xy2＝　 　． 12．（3分）函数中自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）将抛物线y＝﹣2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 　 　． 14．（3分）如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE＝8cm，DF＝10cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝　 　m． 15．（3分）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：）0． 17．（8分）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解． 18．（8分）如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线． （1）求证：△ABD≌△CDB； （2）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）． 19．（9分）综合实践 【问题情景】2022年4月21日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，从2022年秋季开学起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程，并发布《义务教育劳动课程标准》，将煮饭、种菜、做手工、志愿服务等内容纳入其中．为了解学生劳动教育的情况，从某校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查． 【实践探究】该校开设“烹饪、种植、布艺、茶艺、木工”五门特色劳动校本课程学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应的圆心角为多少度； （2）若该校有1800名学生，请估计该校选择劳动课程为布艺的有多少人； （3）在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率． 20．（9分）如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，6），B（3，n）两点