第六章 函数 小结与复习 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

课题 §第六章小结与复习（4） 第 4 课时 总第 75 课时 教材分析 教学目标： 1.理解二元一次方程与一次函数的关系，能由一次函数的图像求二元一次方程组解. 2．认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系． 3．学会用图像法求解不等式．进一步理解数形结合思想． 4.培养提高从不同方向思考问题的能力．探究解题思路，以便灵活运用知． 重点：1.理解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的转化关系及本质联系． 2.掌握用图像求解不等式的方法． 难点： 图像法求解不等式中自变量取值范围的确定． 学情分析 学生对于一次函数、一元一次方程和一元一次不等式综合性问题往往不能灵活处理，需要不断巩固与加强。 教学准备 （课前） （课件及预习作业等） 1.多媒体课件 2.数学实验手册 3.相关练习 教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课 明确 目标 1.理解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的转化关系及本质联系． 3．学会用图像法求解不等式．进一步理解数形结合思想． 4.培养提高从不同方向思考问题的能力．探究解题思路，以便灵活运用知． 自 主 先 学 一般地，一次函数y=kx+b的图像上的任意一点 的 都是二元一次方程kx—y+b=0的 ；,以二元一次方程kx—y+b=0的 为 的点都在一次函数y=kx+b的图像上。 一次函数y=kx＋b与一元一次方程kx＋b=0和一元一次不等式的关系：函数y=kx＋b的图像在x轴上的点所对应的自变量x的值，即为不等式kx＋b>0的解集；在x轴上所对应的点的自变量的值即为方程kx＋b=0的解；在x轴下方所对应的点的自变量的值即为不等式kx＋b<0的解集. 1.填空： （1）方程2x＋4＝0解是_______ ； （2）不等式2x＋4＞0的解集为________； 不等式2x＋4＜0的解集为________． 2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解. 合 作 探 究 典型例题 例1：如图：一次函数的图象经过点A（-2,0）、点B（0,4），求： （1）这个一次函数的表达式； （2）直线与两坐标轴围成的面积； （3）如果正比例函数y=-2x与该一次函数的交点为C, 则你能求出交点C的坐标吗？ 能求出△AOC的面积吗？ （4）你能不解方程组而求出方程组的解吗？ （5）你能不解不等式求出不等式﹥的解集吗？． 展 示 拓 展 2.如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P.根据图像 (1)方程组的解为___;P（3,2） (2)不等式ax+b＞kx的解集为____. 检测 反馈 1.如果A（1,2），B（2,4），P（4，m）三点在同一直线上，则m=_______ 2.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是_____ 3.将一次函数y=x-2的图像平移，使其经过点（2,3），则所得直线的函数解析式是____________ 4.如图，直线y=kx+b经过A（0,－3）和B（－3,0）两点。 （1）求k、b的值 （2）求不等式kx+b<0的解集 归纳 总结 小组归纳总结，说一说这节课的收获。 板书设计 教学反思 （课后） 学科网（北京）股份有限公司 $$