找次品（教案）-五年级下册数学人教版

教案 课题：数学广角--找次品 课时：1课时 授课类型：新授课 教学内容 教科书P111~112例1、例2及“做一做” 教学目标 1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。 2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 寻找用天平原理找次品的最优方案。 教学难点 经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。 教学准备 课件、记录单 1. 弄清题意，激发探究欲望 师：1、1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是使用了一个不合格的零件引起的。 （1）、理解次品的含义。 （2）、同学们谈感受。体会找次品的重要性。 出示世界首富比尔盖茨的招聘题。假定你有81瓶钙片，其中有一瓶钙片比其它的钙片稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一瓶钙片重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这瓶钙片？ 2. 猜测质疑： 师：你想用什么方法把这瓶次品找出来？ （预设：1.打开瓶子数一数2.用手掂一掂3.用盘秤称4.用天平秤一称） 师：比较这几种方法，哪一种更加快速，准确？（预设：用天平称） 猜测：如果用天平称，至少称几次保证能从81瓶中找出次品？（至少，保证能） （预设：1次、40次、81次、243次） 总结：我们在思考这个问题的时候，不光要“最少”，还要以“保证能找到”为前提，考虑到各种不利因素，幸运的一次只是偶然的，我们要从最不幸运的角度出发。 这节课，我们就一起来研究这个问题。（板书课题：找次品） 【设计意图】从贴近学生实际生活的问题出发，理解找次品的意义和必要性。弄清题意，激发学生的探究欲望。让每个学生大胆猜测，大胆质疑，激发了想亲自动手试一试、找一找，探索“找次品”方法的欲望，把学习的主动权交给学生。 二、探究新知： 探究活动一：从2个、3个物品中找次品 （一）教学例1（理解找次品的含义和基本思路） 1. 化繁为简，经历解决问题的基本过程 师：从81瓶钙片中找次品的问题，比较复杂。数学家华罗庚告诉我们学习数学的小妙招——“化繁为简”。（课件展示） 2. 探究从2瓶中找次品 师：那我们就从最简单的数据开始研究。2瓶钙片至少称几次？（1次） 师：今天，我们不用砝码去称，而是利用天平平衡的原理，天平在哪里？ 学生演示： 教师演示： 师：为了让清晰思路，我们用简单的数字和符号表示。2瓶钙片，天平左边放一瓶，右边放一瓶，分成2份。板书：2（1,1）称1次。 3. 探究从3瓶中找次品 师：如果是3瓶呢？至少称几次才能保证找出次品？ 学生演示： 教师描述：如果天平不平衡，上扬的那一端就轻，轻的就是次品。所以，平衡，（ ）是次品，不平衡，（ ）是次品。 师：我们也可以将这个推理过程简单记录下来。板书：3（1,1,1），称了1次。 4. 对比：2瓶和3瓶，为什么数量多了1个，而称的次数没有增加？ （看来，找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除,也就说不论天平平衡与否，利用推理，我们只要称1次就能在3瓶中找到次品。） 【设计意图】让学生经历找次品的过程，渗透化繁为简的数学思想，从2个、3个物品中找次品，降低了学生思考难度，符合学生的年龄特点和认识能力，初步经历判断推理的过程。通过对比让学生初步理解利用天平称重进行判断，为后面探究平均分3份的最优方案作好铺垫。 探究活动二：从8个、9个物品中找次品 （二）教学例2（探索找次品的一般方法） 1.过渡：还有没有其他的可能性了呢？ 可不可以一边放一瓶，而另一边放2瓶呢？ 如果是8瓶，利用推理，至少称几次才能保证找出次品呢？ 2. 探究8瓶钙片的情况 （1）合作探究：出示要求，把推理的过程和结果记录在学习单上。 （2）思考： 1. 摆一摆：把探索的情况填入表格。 2. 说一说：把8个物品分成了几份？每份是多少？ 3. 我的发现：把8个物品分成（ ）份，至少（ ）次能找出次品。 （3）汇报交流：（学生展示，教师板书） 每份的个数 分成的份数 至少要称的次数 预设1：8（1,1,1,1,1,1,1,1） 4次 预设2: 8（2,2,2,2） 3次 预设3: 8（3,3,2） 2次 预设4： 8（4,4） 3次 （4）优化：将8瓶钙片分为3组，用2次保证找出了次品。这种称法次数最少。 3. 探究：从9瓶中找次品（演示） 师：如果是9瓶钙片，至少称几次才能保证找出次品？ （1）学生探究： 预设1