2023-2024学年 人教版九年级上册数学期末综合作业（二）

2023-2024学年度人教版九年级上册数学期末综合作业（二） 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次 3．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，连接对角线与交于点E，且为的直径，已知，，则（　　） A． B． C． D． 6．某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树600棵，第三年植树864棵，若设该校这两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意可列出方程（    ） A． B． C． D． 7．铅球运动员掷铅球的高度（m）与水平距离（m）之间的函数关系式为，则该运动员此次掷铅球的成绩是（    ） A． B．8m C．10m D．12m 8．如图，在中，内切圆与，，分别切于，，若，则（    ） A． B． C． D． 9．设方程的两个根为m，n，那么的值等于（    ） A． B． C．1 D．3 10．已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．二次函数的图象的对称轴是直线 ． 12．若关于x的方程为一元二次方程，则a的取值为 ． 13．有数学4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是 ． 14．如图，，，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是 ． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 17．已知关于的一元二次方程有实数根． (1)求实数的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为，，若．求的值． 18．在一个不透明的盒子里，装有若干个红色，白色（除了颜色外均相同）的小球，九（1）班数学兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是兴趣小组进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到红球的次数m 59 96 116 295 480 601 摸到红球的频率 0.59 0.64 0.58 a 0.60 0.601 (1)表中的_________；根据上表估计“摸到红球”的概率是_______（精确到0.1）； (2)如果盒子里有个红球，求盒子里白球的个数． 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．    (1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标． (2)画出将绕点按顺时针旋转90°所得的． 20．某商店经销一种保温水杯，已知这种保温水杯的成本价为每个20元，市场调查发现，该种保温水杯每天的销售量（个）与销售单价（元）有如下关系：，设这种保温水杯每天的销售利润为元．求该种保温水杯销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 21．如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆O交于点D，交于点E，点F在上，且． (1)求证：是半圆O的切线； (2)若，，，求半圆O的半径长． 22．如图，抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点，其中点的坐标为，且点在抛物线上． (1)求抛物线的解析式； (2)点为抛物线与轴的交点，在对称轴直线上找一点，使得的周长最小，求点的坐标． (3)点是直线上方抛物线一动点，不与点重合，求点坐标使与的面积相等． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$