2023-2024学年 人教版九年级上册数学期末综合作业

2023-2024学年度人教版九年级上册数学期末综合作业 一、单选题 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．     C．   D．   2．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，事件“一正一反”的概率是（    ） A． B． C． D． 4．若点P为内一点，过点P的最长弦长为8，最短弦长为4，则线段长为（    ） A．2 B． C．3 D． 5．若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，点C在圆上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干．每个枝干上再长出x个小分支．若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是91个，根据题意可列出方程正确的为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点A，B，C是上的点，且，阴影部分的面积为，则此扇形的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（    ）    A．①② B．②④ C．③④ D．②⑤ 二、填空题 11．设，是方程的两个根，则 ． 12．圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究，目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位，有学者发现，这个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从的小数部分随机取出一个数字为的概率为 ． 13．一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，开口方向相反，且顶点为，则这个二次函数的解析式是 ． 14．如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为 ．    15．如图，AB是的直径，PA切于点A，线段PO交于点C．连接BC，若，则 ． 三、解答题 16．（1）解方程：； （2）解方程：（用公式法）． 17．如图，每个小方格都是边长为1的正方形（每个小方格的顶点叫格点），以点为坐标原点建立平面直角坐标系，已知四边形的顶点、、、的坐标分别是、、、．    (1)画出四边形关于点中心对称的四边形，并写出点的坐标； (2)画出四边形绕点顺时针方向旋转后得到的四边形，并直接写出顶点的坐标； (3)确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形（点除外）（画一个即可）． 18．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，转动转盘A，B各一次，当转盘停止转动时，将指针指向扇形中的两个数字相加（当指针落在两扇形的交线上时，重新转动转盘）． (1)用树状图列出所有可能出现的结果； (2)若规定指针指向扇形中的两个数字的和为5时甲赢，和为4时乙赢，和为其他数字时，甲、乙平局．请问这个游戏对甲、乙两人是否公平？ 19．如图，有总长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．    (1)如果设花圃的宽米，则长多少米？（用含x的代数式表示） (2)如果要使花圃的面积为45平方米，那么花圃的宽应为多少米？ 20．某景区旅游商店以元的价格采购一款旅游食品加工后出售，经调查发现，该食品每天的销售量（）与销售单价（元）满足，设销售这种食品每天的利润为（元）． (1)求与之间的函数关系式； (2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ (3)在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天获得元的利润，应将销售单价定为多少元？ 21．如图，是圆的直径，为圆心，是半圆的弦，且．延长交圆的切线于点．    (1)判断直线是否为的切线，并说明理由； (2)将线段以直线为对称轴作对称线段，点正好在圆上，如图2，求证：四边形为菱形． 22．如图，已知抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为．    (1)若直线经过，两点，求抛物线和直线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标； (3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$