《因数和倍数》（教案）-五年级数学下册人教版

《因数和倍数》教学设计 【课前思考】 因数和倍数是数论的基础性概念，在小学阶段有过一些变革和调整，如苏教版教科书有一段时间曾前移至四年级，现后移编排在五年级下学期，充分尊重了学生的理解能力和已有知识结构。教过这部分内容的教师或许都有这样的感受：学习内容较为抽象，知识点零碎，课堂容量较大，学生很难迅速理解和熟练掌握 。 《因数和倍数》一课的整体设想是：关注概念生成，让学生感悟知识来源；关注范例教学，让学生发现概念形成过程；关注思想渗透，让学生领悟概念本质；关注开放练习，让学生融会贯通知识体系；关注文化拓展，让学生明晰知识效用。具体来说，深入领会编者意图，以教科书为蓝本，充分遵循知识的产生和形成过程，通过学生预学交流，了解评判学生的认知起点，重点选择学疑之处、学难之处；依托活动导学，通过生生互学、师生共学，着力从学生学困之处寻找突破口，帮助学生调取已有的知识经验，强化概念的理解和建构。全课围绕因数和倍数的找法及特征，以数学思考为主线，以数学活动为脚手架，引导学生想思、会思、能思、爱思，思成。从学生的认知现实出发，既不拔高也不降低，注重教学目标的多元化、学习方式的多样化、学习元素的开放化、学习评价的及时化，以活动模块分散难点，强化因数倍数相互依存的本质属性，以开放的视角直面知识体系建构，突破因数和倍数概念理解的难点。另外，在学习价值的目标取向上不局限于学生获得一般的数学知识和形成一定的技能。而是精心选择学习素材，在供给学生鲜活学习素材之前铺垫包袱，揭示时带给学生更多的惊喜，让学生在亲身经历中感悟、领略数论基础的内在规律及文化魅力，激发学习数学的兴趣，激活学好数学的信心，在学习过程中体悟数学基本思想，积累基本的数学活动经验，提升解决问题的能力。 【教学设计】 一、课前活动，直面难点 师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？有三个人，其中有两个爸爸，两个儿子，你能说出他们之间的身份关系吗？ （引导学生说清三个人的关系，重点强调：谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子） 【设计意图：课前活动设计的主要目的有两个：一是通过有趣的脑筋急转弯活跃现场气氛，拉近师生之间的距离，打消学生的畏惧心理；二是为学生顺利理解因数和倍数的相互依存关系埋下伏笔。】 二、预习反馈，了解学情 师：本节课我们要学习的内容是《因数和倍数》，课前老师布置了预习任务。通过预习，你有哪些收获？还有哪些困惑？ （梳理：因数和倍数不是一种数，而是数与数之间的关系；怎样找一个数的因数；怎样找一个数的倍数；因数和倍数个数的特点……） 师：相信通过今天的共同探索、交流学习，你一定能破除困惑，建立正确的认识。 【设计意图：在有限的课堂学习时间内，如何才能紧扣学生思维的脉搏同频共振？如何才能和学生一起经历思维解学生的学习起点，并据此确定学习流程，调适学习进度、时间分配、学习形式等，从而有效提升学习效益。正所谓知己知彼方能百战不殆。】 三、拼图引入，建立概念 1.思维拼图。 师：让我们一起先来做个热身运动吧。你能快速说出由 12 个边长是 1 厘米的正方形可以拼成怎样的长方形吗？想到几种可以说几种。 2.统一拼法。 师：我们一起来整理一下：长 12，宽 1；长 1，宽 12（课件呈现具体拼法），这是两种拼法吗？（不是）它们旋转后是一样的（课件呈现旋转过程），数学上认为是一种拼法。写成算式为 12伊1=12。还有什么不同拼法？怎样用算式表示？ （根据学生补充，课件呈现另两种拼法及算式） 3.感知概念。 （1）概念揭示。 刚才三种不同的摆法，相应地可以用三道不同的乘法算式表示。以 3×4=12 为例，数学上说 3是 12 的因数，4 也是 12 的因数；12 是 3 的倍数，12 也是 4 的倍数。（课件演示） 明确：研究因数与倍数时，所说的数一般指——（课件出示：非0 自然数） （2）强化练习。 这两道算式 2×6=12，1×12=12，你能也试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 4.内化概念。 下面每个方框里的两个数，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？  （教师捕捉学生发言中的表述漏洞，引导学生明晰因数、倍数是两个数之间的关系，这两个数都是非 0 自然数） 5.12 的因数。 师：除了这三道算式，你还能找到两个自然数相乘的积是 12吗？（课件出示 4×3=12，2×6=12，1×12=12） 师：不能了，所以12的因数有？教师示范、指导一个数因数的写法，如 12 的因数有：1，2，3，4，6，12。（一对一对地找，按照从小到大的顺序排列，每相邻两个数之间用逗号隔开，注意保持合适的间距） 小结：在非 0 自然数范围内，因数的背后总能找到与之相对应的乘法算式或除法算式。 【设计意图：用一些大小相同的正方形拼长方形，学生完全可以不借助实物而仅凭想象就能完成任务。这样引入因数和倍数的概念，是基于学生已