第四章 基本平面图形 巩固复习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

平面几何基础知识巩固复习练习及拔高 1．（2022秋•市中区期末）如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则DB的长是（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 2．（2022秋•长清区期末）如图，已知线段AB＝16cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝3cm，那么线段MN的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 3．（2023秋•正定县期中）下列说法正确的个数有（　　） ①若AB＝BC，则点B是AC中点； ②两点确定一条直线； ③射线MN与射线NM是同一条射线； ④线段AB就是点A到点B之间的距离． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022秋•罗庄区期末）点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝（　　） A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 5．（2023秋•晋州市期中）下列说法中，错误的是（　　） A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．经过两点的直线有且只有一条 C．连接两点的线段叫做两点间的距离 D．线段MN和线段NM是同一条线段 6．（2022秋•长清区期末）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长． 7．（2023秋•潍城区期中）延长线段AB至C，点D、E分别是线段AC和线段BC的中点． （1）已知AB＝10，BE＝2，求DB的长； （2）若DE＝a cm，求线段AB的长． 8．（2022秋•榆次区校级期末）补全解题过程． 如图所示点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝DB．若AC＝6，求线段DC的长． 解：∵点C是线段AB的中点，（已知） ∴AB＝2AC．（ 　 　） ∵AC＝6，（已知） ∴AB＝　 　． ∵点D在线段AB上，AD＝DB，（已知） ∴AD＝　 　AB． ∴AD＝　 　． ∴DC＝　 　﹣AD＝　 　． 9．（2022秋•济南期末）如图，，D为AC的中点，DC＝2cm，求AB的长． 10．（2023秋•正定县期中）如图1，已知线段AB＝40cm，CD＝4cm，线段CD在线段AB上运动（点C不与点A重合），点E、F分别是AC、BD的中点． （1）若AC＝10cm，则EF＝　 　cm； （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由； （3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD．类比以上发现的线段的规律，若∠EOF＝65°，∠COD＝25°，求∠AOB的度数． 11．（2022秋•丹东期末）小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣： 如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求MN的长． （1）根据题意，小明求得MN＝　 　； （2）小明在求解（1）的过程中，发现MN的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究． 设AB＝a，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答． ①如图1，M，N分别是AC，BC的中点，则MN＝　 　； ②如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即AM＝AC，BN＝BC，求MN的长； ③若M，N分别是AC，BC的n等分点，即AM＝AC，BN＝BC，则MN＝　 　． 12．（2022秋•历城区校级期末）下列说法： ①连接两点的线段叫做这两点之间的距离； ②两条射线所组成的图形叫做角； ③经过两点有且只有一条直线； ④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2022秋•济南期末）如图，已知∠AOC＝90°，∠COD比∠DOA大26°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数． 14．（2022秋•广阳区校级期末）如图，已知ON，OM分别平分∠AOC和∠BON．若∠MON＝20°，∠AOM＝35°，则∠AOB的度数为（　　） A．15° B．35° C．40° D．55° 15．（2022秋•洪山区期末）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（　　） A．135° B．120° C．105° D．100° 16．（202