（期末提升讲义）分数混合运算解决问题（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版）

分数混合运算解决问题 板块一：考点精讲 1．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 2．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 3．分数乘除混合运算 【知识点归纳】 分数四则混合运算运算法则是： 1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。 【方法总结】 分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）； 同一级运算，一般从左往右计算。 板块二：典题精练 1．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？ 2．小龙家九月份的支出中，房租约占总支出的，用于餐饮的支出约占总支出的，用于水电的支出比房租和餐饮这两项支出之和少，用于水电的支出占总支出的几分之几？ 3．一个工程队要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩下80没有铺，这条电缆线全长有多少千米？ 4．洛阳牡丹文化节,王城广场摆了600盆牡丹,其中粉牡丹占,白牡丹占．这两种牡丹花共有多少盆? 5．一个粮食仓库存有一批粮食，运走后，又运来5.6吨，这时现有的粮食是原来存粮的。粮库原有存粮多少吨？ 6．小华身高135厘米，小华的身高比小龙矮，小龙的身高是多少厘米？（先画线段，再列方程解答。） 7．去年最低工资标准是1600元/月．今年最低工资每月比去年提高了．今年最低工资标准是每月多少元？ 8．东方小学新建教学大楼,实际造价48万,比原计划节约了． (1)找到题中的等量关系,画一画,说一说． (2)原计划造价多少万元?列出方程进行解答． 9．一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？（用两种方法解答） 10．某班有48人，每人至少订一种读物，其中的同学订了数学报，的同学订了语文报，两种读物都订的有多少人？ 11．国庆黄金周书店开展读书有奖活动，所有图书打八折优惠小读者，小红买一套“科普读物”付100元找回4元，比原价便宜了多少钱？ 12．（1）张、王、李三位师傅共同加工240个零件，张师傅加工了，王师傅加工了，剩下的是李师傅加工的，问李加师傅工了多少个？ （2）张、王、李三位师傅共同加工一批零件，张师傅加工了，王师傅加工了，剩下的105个是李师傅加工的，问这批零件共有多少？ 13．迎建党90周年文艺汇演，某校五六年级一共有90名同学参加，五年级参加的人数是六年级参加人数的 ，五年级有多