模拟卷05-【中职专用】备战2024年中职高考对口数学冲刺模拟卷（四川适用）

模拟卷05 （满分150分，120分钟完卷） 1、 选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（        ） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若不等式的解集是或，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知函数，则=（    ） A．1 B．3 C．-3 D．-1 5．下列函数中，在区间上是单调递增函数的是（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B．3 C． D． 7．函数的图像必经过点（    ） A． B． C． D． 8．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，则 9．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．已知，且，则等于（    ） A．5 B． C． D． 11．若直线：与直线：互相平行，则（    ） A． B． C．12 D． 12．已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（　　） A．12 B． C． D． 13．已知直线与圆相切，则实数的值可能为（    ） A．或8 B．9 C． D．18 14．椭圆的焦点在轴上且焦距为2，则的值等于（    ） A．5 B．5或8 C．5或3 D．3 15．甲、乙、丙、丁四位同学决定去黄鹤楼、东湖、汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，则不同游览方案的种数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 16．已知函数，则 ． 17．已知函数是定义在上的奇函数，当时，则 . 18．已知为第三象限角，，则 ． 19．展开式中常数项为 .（用数字作答） 20．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示，当时，关于的函数解析式为，当时，关于的函数解析式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21．计算下列各式的值： (1)；(2)． 22．已知，且为第三象限角. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 23．已知平面向量，满足，，． (1)求与的夹角； (2)求． 24．如图，已知是圆柱下底面圆的直径，点是下底面圆周上异于的动点，，是圆柱的两条母线． (1)求证：平面； (2)若，，圆柱的母线长为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 25．已知等差数列的前三项依次为，4，，前项和为，且. (1)求的通项公式及的值； (2)设数列的通项，求证是等比数列，并求的前项和. 26.A市居民生活用水原收费标准为4元/m3，为保护生态，鼓励节约用水，A市从2016年1月1日起，调整居民生活用水收费标准，具体规定如下：第一阶梯：每户用水量不超过25m3的部分（含25m3），按3元/m3计费；第二阶梯：每户用水量超过25m3且不超过35m3的部分（含35m3），按4元/m3计费；第三阶梯：每户用水量超过35m3的部分，按6元/m3计费．如：当某户月用水量为30m3时，该户当月应缴水费为3×25＋4×(30－25)＝95(元)．假设某户月用水量为xm3时，当月应缴水费为y元． (I)求调整收费标准后y与自变量x的函数关系； (II)当某户用水量超过多少m3时，按调整后收费标准应缴水费超过按原收费标准应缴水费？ 27．已知椭圆，三点中恰有两点在椭圆上. (1)求椭圆的方程； (2)若直线交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模拟卷05 （满分150分，120分钟完卷） 1、 选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接计算交集得到答案. 【详解】集合，，则. 故选：A 2．设，则“”是“”的（        ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由可得，结合充分、必要条件的定义即可求解. 【详解】由可得， 由“”不能推出“”， 但由“”可以推出“”． 故“”是“”的必要而不充分条件． 故选：B. 3．若不等式的解集是或，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】是方程