第2讲 分数加减运算（讲义）人教版五年级下册数学

第2讲 分数加减运算 专题概述 在进行分数的加减运算的练习时，常用的几种解题方法如下： (1)算式里既出现分数，又出现小数时，将其化成统一的小数或分数进行加减运算； (2)从题意中选择合适的“单位1”,根据整体与部分列式计算，得出最后答案； (3)根据具体的情境列式，连加，连减，混合运算等，求出正确答案； (4)已知多样事物占全体的几分之几，且存在重复情况下，先求重复部分所占比例，再把已知的比例减去重复部分的比例，可求出不重复部分的比例。 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”,分数加减在于多练多算。 典型例题1 小红和丁丁两人同时从两地相对而行，丁丁骑自行车每小时行12米，小红骑自行车每小时行10.5千米，经过2小时两人相遇。两地相距多少千米? 分析 本题求的是两地之间的距离，由小红和丁丁两人同时从两地相对而行可知，两地的 距离=小红所行距离十丁丁所行距离，列式可求解。 解 12×2+10.5×2=46 （千米） 答：两地相距46 千米。 思维训练1 1. 做一件上衣要用去布料 米，做一条裤子要用去布料 米。有一块布料，做了两件上衣和一条裤子后还剩 米，这块布料共有多少米? 2. 甲、乙两车同时出发在距离为200千米的公路上相向行驶，甲车每小时行驶40 千 米，乙车每小时行驶45千米。经过2小时后，两车相距多少千米? 典型例题2 一块地，甲队单独耕种要4小时耕完，乙队单独耕种要6小时耕种完，两队单独耕种每小 时各可耕种这块地的几分之几?两队一起耕种这块地需要多长时间耕完? 分析 将这块地视为单位"1"。甲队每小时可耕种1÷4=,乙队每小时可耕种1÷6= 解1÷4= 1÷6= 答：甲队每小时可耕种 ,乙队每小时可耕种 ,两队一起耕种这块地需时 。 思维训练2 1. 一块地，甲拖拉机单独耕种要6小时，乙拖拉机要3小时。两台拖拉机同时耕种，需要几小时耕完这块地的二分之一? 2. 甲数比乙数少五分之三，甲数是乙数的几分之几? 典型例题3 艳艳身高1.3米，玲玲比艳艳高米，寒寒又比玲玲矮米，玲玲和寒寒的身高各是多少米? 分析 此题主要是把握数据之间的关系。玲玲比艳艳高米，玲玲身高为1.3+米; 寒寒又比玲玲矮米，寒寒的身高)。 解 1.3+米 米 答：玲玲米，寒寒米。 思维训练3 1. 油厂七月份生产豆油52 吨，比八月份多生产13.6吨，九月份生产的豆油比七、八月份生产的总和少28。九月份生产豆油多少吨? 2. 某工厂有一堆煤，第一次用去7.8吨，第二次用去6吨，剩下的煤比两次用去的总数 少1.5吨。剩下的煤还有多少吨? 典型例题4 一苗圃要种丁香、茉莉、郁金香三种植物，其中种的丁香和郁金香占总面积的,茉莉和郁金香占总面积的。郁金香的面积占总面积的几分之几? 分析 分析一：把公园的总面积看成单位"1",丁香和郁金香占总面积 ,则茉莉占总面积的,再通过茉莉和郁金香占总面积的,求出郁金香占总面积的比例。 分析二：把公园的总面积看成单位“1”表示1丁香+1茉莉+2郁金香所占比例。 又公园的总面积=1丁香+1茉莉+1郁金香=1,那么郁金= 思维训练4 1. 有一块面积为5公顷的地，打算种蔬菜、小麦和果树。用总面积的种蔬菜和小麦，用 总面积的中蔬菜和果树。蔬菜占总面积的几分之几? 2. 跳跳花五天的时间看完《数学的故事》,第一、二天看了这本书的,第二、三天看了这 本书的,第二、三、四、五天看了这本书的。问第三天看了这本书的几分之几? 竞赛强化 1. 下面各图中，( )中的阴影部分不能用表示。 2.今年的产量比去年增加就是( )。 A. 今年产量是去年的 B. 去年产量是今年的 C. 今年产量是去年的 D. 今年产量是去年的 3. 把一根绳子连续对折4次，每一小段是全长的 。 4. 要使是最简真分数，同是假分数，a 应取 。 5. 在下面的等式中，填入不同的整数使等式成立。 6.计划将一块地的种草，剩下的种花，种花的面积比种草的面积少占这块地 。 7. 把30个同样大小共重3千克的苹果平均分给6个孩子，每人分得几个?每人分得多少千克的苹果?每人分得全部苹果的几分之几? 8. 人们在日常生活中产生的垃圾叫作生活垃圾，通常会回收纸张、废金属、玻璃、塑料这 四种生活垃圾。在一次回收垃圾时，纸张和废金属共占回收垃圾的,纸张和玻璃占回收垃圾的,纸张和塑料占回收垃圾的,那么纸张占回收垃圾的几分之几? 学科网（北京）股份有限公司 $$