小数的简便计算（讲义）-五年级上册数学人教版

第1 讲 小数的简便计算 专题概述 在进行小数的运算时我们常会遇到以下几种情形： (1)算式中存在两个(或多个)数，呈10倍(或100倍、1000倍等)关系； (2)算式中数字可凑成整数； (3)某两个(或几个)数相乘(或相除)得数为1(或10、100等)。 整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数的运算中同样适用，灵活运用这些运算定律可以使小数计算变得简单。在计算时要多观察算式中数与数之间的联系，找出简化计算步骤的方法。 典 型 例 题 1 简便计算：7.43×3.5+74.3×0.28+743×0.037 分析 观察7.43×3.5+74.3×0.28+743×0.037式子中，存在7.43,74.3,743三个数，743恰好是7.43的100倍，74.3恰好是7.43的10倍，因此可以将他们化为7.43方便计算。 解 7.43×3.5+74.3×0.28+743×0.037 =7.43×3.5+7.43×2.8+7.43×3.7 =7.43×(3.5+2.8+3.7) =7.43×10 =74.3 思维训练1 1. 简便计算：17.4×2×0.25+0.75×11.6×3 2.简便计算：1996×19951995.1995-1995×19961996.1996 典型例题2 简便计算：19.5-8.6-8.3+19.6-8.2-8.1+20.1-7.9-7.8+20.2-7.6+20.5 分析 观察算式，可以发现每个数字都能凑成整数的形式，方便计算。 解 19.5-8.6-8.3+19.6-8.2-8.1+20.1-7.9-7.8+20.2-7.6+20.5 =(20-0.5)-(8+0.6)-(8+0.3)+(20-0.4)-(8+0.2)-(8+0.1)+(20+0.1)-(8-0.1)-(8-0.2)+(20+0.2)-(8-0.4)+(20+0.5) =(20×5-0.5-0.4+0.1+0.2+0.5)- (8×7+0.6+0.3+0.2+0.1-0.1-0.2-0.4) =99.9—56.5 =43.4 思维训练2 1. 简便计算：0.6+9.6+99.6+999.6+9999.6 2.简便计算：100.22-0.98-8.96-79.95-9.91 典型例题3 简便计算：1.3×12.5×8×4 分析 观察算式"1.3×12.5×8×4"的特点，我们可以把“12.5”和“8”结合起来进行简便计。 解 1.3×12.5×8×4 =(12.5×8)×(1.3×4) =100×5.2 =520 思维训练3 1.67676767×8888.8888÷1010101÷2222.2222 2.760000×0.04×0.04×0.25×0.25 典型例题4 简便计算：20×19.99-19.99×19.98+19.98×19.97—19.97×19.96 分析 灵活运用分配律，可使计算更加简便。 解 20×19.99- 19.99×19.98+19.98×19.97- 19.97×19.96 =19.99×(20-19.98)+19.97×(19.98-19.96) =19.99×0.02+19.97×0.02 =(19.99+19.97)×0.02 =0.7992 思维训练4 1. 简便计算：20.03×20.06-20.02×20.07 2. 简便计算：(1+0.43+0.29)×(0.43+0.29+0.87)- (1+0.43+0.29+0.87)×(0.43+0.29) 竞赛强化 1.简便计算：6.66×3.3+6.66×6.7 2.简便计算：15.26÷3.5+9.24÷3.5 3. 简便计算：7.2×0.2+2.4×1.4 4. 简便计算：4.6×57+23×8.6 5. 简便计算：1234×10001.0001 6. 简便计算：2222.222×222.2222 7. 简便计算：(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51) 8. 三辆汽车同时从甲站开往乙站。第一辆汽车每小时行驶40.1千米；第二辆汽车每小 时行驶40千米又10米；第三辆汽车每小时行驶40101米。请你按照到达目的地的先后顺序排列这三辆汽车，并说明理由。 9. 回收站回收电池，回收一次性电池2.34万吨，锂电池比一次性电池多0.42万吨，回收 站共回收两种电池多少万吨? 10. 甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75,甲、乙、 丙三数各是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$