福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

高二数学试卷第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 厦外 2023-2024 学年第一学期高二期中考试 数学试题 位置上，用 2B 铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的 。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上做答无效。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指 定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案；不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第Ⅰ卷 （本卷共计 60 分） 一．单项选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）. 1．已知直线 l的倾斜角60，在 y轴上的截距为 2 ，则此直线方程为（ ） A． 3 2 3y x  B． 3 2 3 y x  C． 3 2 3y x  D． 3 2y x  2．若椭圆 2 2 1   3 x y m   的一个焦点为 ( 1,0) ，则m的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知方程 2 2 4 2 5 0x y x y c     表示圆的方程，则 c的取值范围为（ ） A． 1c   B． 1c   C． 1c  D． 1c  4．已知 1 2,e e   是平面内两个不共线的向量，  1 2 1 2 1 24 2 , , 1AB e e BC e e CD e e                  ，且 , ,A C D三 点共线，则 （ ） A． 12 B．2 C．4 D． 1 4 5．设椭圆 12 2 2 2  n y m x 的焦点分别为  1 0,2F 与  2 0, 2F  ．若此椭圆上存在点 P使得 1 2PF F△ 为正三角形， 则  22 nm （ ） A． 4 2 3 B．2 7 C．28 D．36 6．已知圆 2 2: 8O x y  在点  2,2P 处的切线上一点  ,M a b 在第一象限内，则 1 4 a b  的最小值为（ ） A． 5 2 B．5 C． 9 4 D．9 高二数学试卷第 2 页 共 4 页 7．已知  ,m n 为直线 1 0x y   上的一点，则 2 2 2 2( 2)m n m n    的最小值为（ ） A． 10 B．2 3 C．4 D．3 2 8．正四面体 A BCD 的棱长为 4，空间中的动点 P满足 2 2PB PC    ，则 AP PD   的取值范围为（ ） A． 4 2 3,4 2 3    B． 2,3 2   C． 4 3 2,4 2    D．  14,2 二．多项选择题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）. 9．已知点A的坐标为  3, 4 ，在坐标轴上有一点 B，若 4ABk  ，则点 B的坐标可以为（ ） A．  0, 4 B．  0, 8 C．  2,0 D．  2,0 10．下列关于直线 :l y kx b  与圆 2 2: 1C x y  的说法正确的是（ ） A．若直线 l与圆C相切，则 2 2b k 为定值 B．若 2 24 1b k  ，则直线 l被圆C截得的弦长为定值 C．若 2 24 1b k  ，则圆上仅有两个点到直线 l的距离相等 D．当 1 2 b  时，直线与圆相交 11．如图所示的几何体是由正方形 ABCD沿直线 AB旋转90得到的，设G是圆弧 CE的中点，H是圆弧DF上的动点（含端点），则直线EH 与平面 BDG的所成角的 正弦值可以是（ ） A．0 B． 12 623  C． 2 3 D． 12 623  12．月光石不能频繁遇水，因为其主要成分是钾钠硅酸盐．一块斯里兰 卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直 角坐标系，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点 (3 0)F ， ，椭圆的短轴与半圆的直径重合．若直线