1.2 动量定理 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第1章 动量守恒定律 第2节 动量和动量定理 船靠岸时边缘上的废旧轮胎 见物思理：下列生活中的现象蕴含了什么奥秘？ 摩托车头盔里的衬垫 跳高用的海绵垫 物体碰撞会受到力的作用，物体动量变化和力有什么关系？ 汽车的安全气囊 气功表演：碎大石 2 教师提示引导，进入动量定理的讲解. 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。 问题情景1：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′. 可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p 【分析】如图所示,物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ , 由加速度的定义式: 由牛顿第二定律F = ma = , 问题情景2：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。 冲量 动量 １.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=FΔt 2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 一、冲量 将该段时间 无限分割 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F 一段时间内的变力 近似认为物体在每一时段以受到某一恒力 一段时间内的变力的冲量 微分求和 由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。 思考与讨论：若F为变力，如何求其冲量？ 微元法 （1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。 （2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的 F应为Δt时间内的平均力,即 5.变力冲量的求法 冲量 功 单位 N·s J 公式 I=F·Δt W=Fl·cosα 标矢 矢量 标量 意义 表示力对时间的累积 表示力对空间的累积 正负 表示冲量的方向 表示动力（阻力）做功 效果 改变物体的动量 改变物体的能量 6.冲量与功的区别 合力的冲量计算 7.说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。 I = Ft 只能求恒力的冲量。 几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。 10 版权所有-庞留根 版权所有—庞留根2007.08.10， 例1： B 例2．质量为 m 的物体放在水平地面上，在与水平面成  角的拉力F 作用下由静止开始运动，经时间 t 速度达到 v，在这段时间内拉力 F 和重力 mg 冲量大小分别是　(　 ) A．Ft，0 B．Ft cos,　0 C．mv,　0 D．Ft,　mgt D F  v mg 练习：如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30°高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中 (g=10m/s2) ，求： （1）重力的冲量； （2）支持力的冲量； （3）合外力的冲量. mg 合外力的冲量IF合=F合·t=mgsin300 t=20N·s. 重力的冲量IG=mg·t=2×10×2N·s=40N·s. 支持力的冲量IF=F·t=mgcos300·t=20 N·s， 13 讲时注意比较做功 1、内容： 2、公式： 物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量. 3、说明： ①公式中的F指的是合外力，可以是恒力，可以是变力（应理解为变力在作用时间内的平均值）. ②公式表明合外力的冲量是动量变化的原因； ③动量定理公式是矢量式，计算时要先规定正方向，遵循平行四边形定则. ④动量定理不仅适用于宏观低速，同样适用于微观高速. 或 （过程量可通过状态量的变化来反映） 合力 末动量 初动量 二、动量定理 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同； 4、动量的变化率： 动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值