期末复习：第二、三、五单元分数的乘法、除法及混合运算（知识梳理+考点题型）（讲义）-六年级上册数学苏教版

江苏省六年级上学期期末复习（知识梳理+考点题型）（学生版） 第二单元—分数的乘法 第三单元—分数的除法 第五单元—分数的四则混合运算 知识梳理 一、计算 1. 分数乘法（或连乘）的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的先约分再计算； 2. 分数除法（或连除）的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数（变除法为乘法计算）； 3. 倒数的认识： （1）乘积是1的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 （2）求倒数的方法： a.求真分数和大于 1 的假分数的倒数，只要调换分子、分母的位置。 b.求整数的倒数，先把整数化成分母是1的分数，再调换分子、分母的位置。 c.求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。 d.求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。 4. 倒数的特征： （1）真分数的倒数一定大于 1。 （2）假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）；大于 1 的假分数的倒数一定小于 1。 （3）分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数。 （4）不为 0 的整数，它的倒数的分子一定是 1。 5. 分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 6. 比、求比值、化简比： （1）比的意义：比表示两个数相除的关系 （2）比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 （3）比和除法、分数的关系： （4）化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 7．简便计算： 运算律：加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 减法的性质： 除法的性质： 注意算式的变形转化； 二、 变化 （1）积与因数的关系： 一个不为 0 的数和真分数相乘，所得的积小于这个数； 一个不为 0 的数和大于 1 的假分数相乘，所得的积大于这个数； 1 乘任何数都得它本身；0 乘任何数都得 0。 （2）商与被除数的关系 一个不为 0 的数除以真分数，所得的商大于这个数； 一个不为 0 的数除以大于 1 的假分数，所得的商小于这个数； 任何数除以 1 都得它本身，0 除以任何不是 0 的数都得 0 三、应用 1. 分数乘、除法解决问题：①找准单位“1” ②判断单位“1”已知还是未知？ 单位“1”已知，用单位“1”×对应分率=对应量 单位“1”未知，用对应量÷对应分率=单位“1” 单位“1”未知，还可以用方程法（要设单位“1”为 x ，再根据相等关系列方程） 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样 2. 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算；或者先求出总份数，算出每一份是多少，用每一份的量乘所占的份数。 考点题型 考点一、计算题 题型1：口算 1．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）直接写出得数。                                                             2．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）直接写得数。                                                                           3．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）直接写出得数。                                                                                                                                             4．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）直接写出得数。                                                                5．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）直接写出得数。