3.2 平面直角坐标系 第3课时课件2023-2024学年北师大版八年级上册数学

3.2 平面直角坐标系 第3课时 第三章 位置与坐标 1.能够根据图形特点建立适当的坐标系,并能写出各顶点的坐标. 2.能根据已知点的坐标复原坐标系. 活动：已知长方形ABCD的长和宽分别为6、4，以C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴,y轴,建立直角坐标系,请你画出直角坐标系并写出各顶点坐标. 任务一：能根据图形特点建立适当的坐标系并写出各顶点坐标 B C D A y X 0 解：直角坐标系如图所示， A(6,4)；B(0,4)；C(0,0)；D(0,6). 小组讨论：还有其他建立直角坐标系的方法吗？若有，画出直角坐标系并写出各顶点坐标. 哪种方法建立的坐标系更容易表示出长方形的各顶点坐标?说说你的理由. 解：以C点为原点建立的坐标系,容易表示出长方形的各顶点坐标.因为这样建立坐标系,各顶点的坐标都是非负数,不易出错.（答案不唯一,合理即可） 想一想：你认为应该怎样建立适合的直角坐标系？ 归纳总结 1.尽可能选择一些特殊点作坐标原点.[如顶点、中心、垂足] 2.坐标轴尽可能建立在图形已知的线段上. 3.画直角坐标系一定要完整. [如正方向（箭头）、坐标轴符号（x,y）、原点符号（O），还要保证单位长度一致] 建立适当直角坐标系的原则： 练一练 如图，请建立合适的平面直角坐标系描述图形，并写出图形顶点A、B、C、D在这个坐标系中的坐标. A B C D x y 解：如图所示建立直角坐标系， 可知A(-3,0)、B(0,3)、C(3,0)、D(0，-3). 0 活动：1.小霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示（每个小正方形的边长为1）.可是她忘记在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），帮小霞求出其他各景点的坐标. 任务二：能根据已知点的坐标复原坐标系 解：建立平面直角坐标系，如图所示： 可知音乐台A的坐标为（0，4）， 湖心亭B的坐标为（-3，2）， 望春亭C的坐标为（-2，-1）， 牡丹园E的坐标为（3，3）， 孔桥F的坐标为（0，0）. x y 0 2.根据已知条件回答下列问题. 已知点A(-5,0),点B(3,0),△ABC的面积为12. （1）根据点A、B坐标画出平面直角坐标系. （2）若点C在y轴上,求点C的坐标. （3）在平面直角坐标系中,你还能找出满足条件的点C吗?有多少个?你能说出它们的坐标特征吗? 解：(1)如图所示： A B -5 3 y x 0 A B -5 3 y x 0 （2）若点C在y轴上,求点C的坐标. （3）在平面直角坐标系中,你还能找出满足条件的点C吗?有多少个?你能说出它们的坐标特征吗? （3）能，如(1,3),(-2,3),(1,-3),(-2,-3)等; 满足条件的C点有无数个,它们的坐标特征是纵坐标为3或-3. 解：（2）因为点A(-5,0),点B(3,0),所以AB=8, 又因为S△ABC=12,所以AB上的高为3. 因为点C在y轴上,所以点C的坐标为(0,3)或(0,-3). 1.如图所示的棋盘中,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-1)上,则“炮”位于（ ） A.(-2,1)　　　 B.(1,2)　　　 C.(1,-2)　　　 D.(2,1) 2.如图，若点E的坐标为（-2，0），点F的坐标为（1，-2），则点G的坐标为_________. 练一练 A （1，1） 1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A.（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3） D 2.下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有_________. ①尽量使更多的点在坐标轴上； ②尽量使图形关于坐标轴对称； ③建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系． ①②③ B O 4 3 2 1 1 2 3 x y D C A 解：以AD为x轴，BE为y轴，如图所示， E为AD中点，则AE=ED=2， 则A（-2，0）、D（2，0）、 B（0，3）、C（4，3）. 3.已知图形的长为4、高为3，且高的垂足E为AD的中点；请建立合适的平面直角坐标系描述图形，并写出图形顶点A、B、C、D在这个坐标系中的坐标. 3 4 A E 针对本节课所学内容，你能说一说你都学到了哪些知识吗？ 能够根据图形特点建立适当的坐标系能写出各顶点的坐标 根据已知点的坐标复原坐标系 平面直角坐标系 $$