3.2 平面直角坐标系 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.2 平面直角坐标系 第2课时 第三章 位置与坐标 1.通过对一些点的坐标的观察，掌握坐标轴上点的坐标的特点和象限中点的坐标特点. 2.掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标特征. 活动1：根据下列已知条件回答问题： 已知点A(a+3,a-2)与点B(b+1,b-1)是同一直角坐标系上不重合的两点. 任务一：掌握坐标轴上及象限内点的坐标特征 问题1：若a=-3，b=1，则点A和点B分别在哪里？ 问题2：若a=2，b=-1，则点A和点B分别在哪里？ 解：(1)若a=-3，b=1， 则点A坐标为(0,-5)，点B坐标为(2,0), 点A横在y轴上，点B在x轴上. 思考：根据上面的问题我们可以发现在x轴上的点和在y轴上的点有什么特点？ 问题2：若a=2，b=-1，则点A和点B分别在哪里？ 解：(2) 若a=2，b=-1， 则点A坐标为(5,0)，点B坐标为(0,-2), 点A在x轴上，点B在y轴上. x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0. 已知点A(a+3,a-2)与点B(b+1,b-1)是同一直角坐标系上不重合的两点. 活动2：如图所示为一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图,其中回形通道的宽和OA的长都是1.根据图形填写表格. 点 坐标 所在象限或坐标轴 A B C D E F y轴 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 思考：根据上面表格的填写我们可以发现在各象限内的点有什么特点？ (0,1) (1,1) (1,-1) (-1,-1) (-1,2) (2,2) 活动小结 坐标轴上的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标 纵坐标 在x轴上 在y轴上 0 任意数 任意数 0 各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - 练一练 解：若点P在x轴上，则6-2m=0，m=3，带入点P得（1,0）; 若点P在y轴上，则m-2=0，m=2，带入点P得（0,2）; 所以点P的坐标是（1,0）或（0,2）. 已知点P（m-2,6－2m）在坐标轴上，求点P的坐标． 活动：有四个点，A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）在坐标系中描出这四个点并回答下列问题. （1）依次连接这四个点，图形像什么？ （2）线段AB与x轴有什么位置关系？点A和点B的 坐标有什么特点？线段AB上的其他的的坐标呢？ （3）线段AD与y轴有什么位置关系？点A和点D的 坐标有什么特点？线段AD上的其他的的坐标呢？ 任务二：掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 x y A B C D 解：（1）图形连接如图所示，图形像长方形. 0 （2）线段AB与x轴有什么位置关系？点A和点B的坐标有什么特点？线段AB上 的其他的的坐标呢？ x y A B C D 解：（2）线段AB平行于x轴， 由题可知点A（6，4）、点B（0，4）， 可发现点A、点B的纵坐标相等， 线段AB上其他点纵坐标也相同，均为4. （3）线段AD与y轴有什么位置关系？点A和点D的坐标有什么特点？线段AD上的其他的的坐标呢？ x y A B C D 解：（3）线段AD平行于y轴， 由题可知点A（6，4）、点D（6，0）， 可发现点A、点D的横坐标相等， 线段AD上其他点横坐标也相同，均为6. 思考：平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特点？ 平行于x轴的直线上点的坐标：横坐标不同，纵坐标相同; 平行于y轴的直线上点的坐标：横坐标相同，纵坐标不同. 如图所示，在平面直角坐标系中，P(-1,1)，PQ∥y轴，线段PQ的长为3，求点Q的坐标. 练一练 解：由PQ∥y轴可知点Q在点P的正上方或正下方,设点Q坐标为（-1，y）当点Q在点P的正上方时，线段PQ=3，则y-1=3,可得y=4,Q(-1,4)； 当点Q在点P的正下方时,线段PQ=3， 则1-y=3,可得y=-2,Q(-1,-2)； 综上所述：点Q坐标为（-1，4）或（-1，-2）. p O x y 1.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（-2，3）和（3，-2），则点B和点D的坐标分别为（ ） A.（2，2）和（3，3） B.（-2，-2）和（3，3） C.（-2，-2）和（-3，-3） D.（2，2）和（-3，-3） B 2. 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　) A．(0，－2)