3.2 平面直角坐标系 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.2 平面直角坐 标系 第1课时 第三章 位置与坐标 1.知道并能画出平面直角坐标系. 2.知道平面直角坐标系内点与有序实数对的一一对应关系,能由点的位置写出其坐标，也能由点的坐标找出点的位置. 任务一：理解平面直角坐标系的相关概念 活动： 如图是某城市旅游景点的示意图，根据示意图回答下列问题. 问题1：你是怎样确定各个旅游景点的位置的？ 问题2：“大成殿”在“中心广场”的西南方向隔多少个单位长度？“雁塔”在“中心广场”的正北方向隔多少个单位长度？（每1小格表示一个单位长度) 问题3：如果中心广场的有序数对为（0,0）你能表示出“碑林”、“科技大学”的位置么？ 解:问题2： ，3. 问题3:碑林（3，1），科技大学（-5，-7）. 新知生成 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点. x轴 y轴 O 如图： 思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 两坐标轴把平面分成四个部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. M 思考：如图点p如何表示？ P N 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3).P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. 练一练 下面哪个平面直角坐标系是正确的（ ） A 活动：如图,这是某市部分简图,仔细观察简图，回答下列问题. (1)请以火车站所在位置为原点,图中小正方形的边长为单位长度,建立平面直角坐标系； (2)分别写出体育场、文化宫、医院、超市、宾馆、 市场的坐标; (3)市政府准备在(-4,-3)处建立一个小型休闲广场, 请你标出休闲广场C的位置. 任务二：能由点的位置写出其坐标、由点的坐标找出点的位置 解：(1)如图； (2)体育场(-4,3),文化宫(-3,1),医院(-2,-2), 超市(2,-3),宾馆(2,2),市场(4,3)； (3)如图. (1)请以火车站所在位置为原点,图中小正方形的边长为单位长度,建立平面直角坐标系. (2)分别写出体育场、文化宫、医院、超市、宾馆、市场的坐标; (3)市政府准备在(-4,-3)处建立一个小型休闲广场, 请你标出休闲广场C的位置. x y C 0 思考：类比数轴上的点与实数的关系，直角坐标系上的点与有序数对(坐标)具有什么关系? 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于直角坐标系上任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在直角坐标系上都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应的. 练一练 （1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标． （2）在上图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）． 解：（1）A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4), D(0,-3),E(2,5),F(-3,0)； （2）如图. L M N P 1.如图,在平面直角坐标系内有A、B、C、D四点,下列关于这四点的说法错误的是（ ） A.A点在第一象限,它的坐标是(3,2) B.B点在第三象限,它的坐标是(-3,1) C.C点在y轴上,它的坐标是(0,-2) D.D点在x轴上,它的坐标是(4,0) B 2.如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系. （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置. y x 解：依题可建平面直角坐标系如图所示. （1）教学楼的坐标（2,4）， 实验楼的坐标（3，-3）， 图书馆的坐标（-3,3）. （2）结果如图. 学生公寓 0 针对本节课所学内容，你能说一说你都学到了哪些知识吗？ 平面直角坐标系 能由点的位置写出其坐标 能画出平面直角坐标系 能根据点的坐标找出点的位置 $$