7.2 一元一次方程 同步练习 2023--2024学年青岛版数学七年级上册

2023年青岛版数学七年级上册 《7.2 一元一次方程》同步练习 一 、选择题 1.下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A.x2﹣4x＝3 B.x＝0 C.x＋2y＝1 D.2(x﹣3)﹣3＝2x＋5 2.下列方程中，一元一次方程的有( )个。 ①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若方程(a+3)x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( ) A.-3 B.3 C.±3 D.0 4.在下列方程中，解为x＝2的是(　　) A.3x＝x＋3 B.x＋2＝0 C.x＋1＝2x＋3 D.x﹣2＝0 5.若x＝﹣2是关于x的方程2x＋m﹣1＝0的解，则m的值为(　　) A.5 B.0 C.1 D. 6.下列说法正确的是(　　) A.方程x﹣3＝1的解是x＝﹣2 B.方程x﹣2x＝6的解是x＝﹣4 C.方程3x﹣4＝(x﹣3)的解是x＝3 D.方程﹣x＝2的解是x＝﹣ 7.下列结论中，正确的是(　　) A.y=－3是方程2－1－y=－2的解 B.x=1是方程－x=的解 C.－x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解 8.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为(    ) A.2    B.2     C.3      D.5 9.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( ) A.3 B.-3 C.2a＋1 D.-2a-1 10.有下列四种说法： (1)由5m=6m＋2可得m=2； (2)方程的解就是方程中未知数所取的值； (3)方程2x-1=3的解是x=2； (4)方程x=-x没有解. 其中错误说法的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 11.若关于x的方程2xm＋1＋3＝5是一元一次方程，则m＝________. 12.如果方程(m﹣1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________. 13.写出一个解为x＝1的一元一次方程：________. 14.若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___. 15.若关于x的一元一次方程(a﹣3)x|a|﹣2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为 _____. 16.先列方程，再估算出方程的解. 甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？ 解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：_________________________________________________________________. 这里x＞0，列表计算： x (支) 1 2 3 4 5 6 7 8 [3x＋5(10﹣x)]元 48 46 44 42 40 38 36 34 　从表中看出x＝______是原方程的解. 三 、解答题 17.根据题意，列出方程： (1)x的2倍与5的差等于15； (2)x与﹣1的差的2倍等于8. 18.已知(︱k︱－1)x2＋(k－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，求k的值. 19.我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程. 20.下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解. (1)3x＋1＝x＋5；(0，1，2)； (2)3x＋4＝2x＋2；(﹣1，﹣2). 21.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解. 22.爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等.如果没有平局，那么他