2.7 二次根式 第2课时 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 第2课时 第二章 实数 1.能运用二次根式乘法和除法的运算法则进行乘除运算. 2.能类比实数的加减乘除运算法则进行二次根式的加减乘除运算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 根据情境结合二次根式性质的逆运算回答下列问题. 情境：小敏有两个不同颜色的盒子，其中蓝色盒子的长宽高分别是 、 、 （单位：厘米），粉红色盒子的长宽高分别是 、 、 （单位：厘米）. 问题1：蓝色盒子和粉红色盒子底面的面积分别是多少？ 问题2：蓝色盒子和粉红色盒子长宽高之比分别为多少？ 问题3：现有装满水的粉红色盒子，如果小敏将该盒子的水全部倒入蓝色盒子中，那么蓝色盒子里面水的高度是多少？ 任务一：会二次根式的乘除运算 活动1： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：问题1：蓝色盒子： cm2， 粉红色盒子： cm2. 问题2：长之比: ，宽之比： ， 高之比： . 问题3：高度： cm. 想一想：通过上面计算的结果，大家总结出了什么规律？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：类比实数中单项式乘单项式计算下列各式： 解: 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 二次根式的乘法法则： 二次根式的除法法则： 二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即 当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 计算: （1） ； （2） . 解：（1） （2） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：上课时，数学老师说：“二次根式的加减乘除可以类比于实数的加减乘除”.于是，放学回家后，涛涛做了两个化简二次根式习题进行巩固，解题过程如下： ① ② 涛涛所做的这两个习题答案是否正确？如果错误，请写出正确解题过程. 任务二：会类比实数进行二次根式的加减乘除混合运算 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：①②答案错误.正确解题过程如下. ① ② 在进行二次根式的计算时应注意运算顺序与实数计算的运算顺序一样，即先乘除再加减；有括号的先计算括号内的. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：计算下列各式. 解：(1)原式= (2)原式= 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解： (6)原式= 想一想：通过计算上面各式，你发现了什么规律？ 完全平方公式，平方差公式以及运算律在二次根式的运算中同样适用. (3)原式= (4)原式= (5)原式= 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 计算. 解：（1） （2） （3） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列 关于的运算结果正确的是（ ） A. 6 B. C. 1 D. C 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.计算: 解： (1)原式= (2)原式= (3)原式= 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本课的关键词“二次根式”，你能说一说你都学到了哪些知识吗？ 二次根式 乘除运算 混合运算 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$