2.2 平方根 第2课时课件2023-2024学年北师大版八年级上册数学

2.2 平方根 第2课时 第二章 实数 1.会进行开平方运算，能够求一个数的平方根． 2.掌握平方根的性质. 任务一：会进行开平方运算，能够求一个数的平方根 活动： 解答下列问题. 1.（1）16的算术平方根是4，也就是说，4的平方是16.还有其他的数，它的平方也是16吗？ （2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 解:(1)-4的平方也是16. (2)有两个，分别为 、 ；有两个，分别为0.8、-0.8. ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0.36 ( )2 = ( )2 = ( )2 = ( )2 = ( )2 = ( )2 = ±0.6 2.填一填 9 0.36 9 0.36 3 -3 -0.6 0.6 ±3 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a，那么这个数叫做a 的平方根（也叫做二次方根）.记作： .读作：正负根号a . 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 新知生成 练一练 求下列各数的平方根. 1.44 196 6.25 解：因为（±1.2)2=1.44，所以1.44的平方根是±1.2，即± =±1.2； 因为（±14)2=196，所以196的平方根是±14，即± =±14； 因为（±2.5)2=6.25，所以6.25的平方根是±2.5，即± =±2.5； 因为（± )2= ，所以 的平方根是± ，即± =± . 任务二：掌握平方根的性质 活动1： 回答下列问题. 1.144的平方根是什么？ 2.0的平方根是什么？ 3. 的平方根是什么？ 4.-4有没有平方根？为什么？ 0 没有，因为一个数的平方不可能是负数 ±12 （1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 想一想 平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 新知生成 活动2： 探究 与 的性质. 根据前面得出的性质填一填，并说明理由． 64 7.2 0 你能把所得的公式用字母表示出来吗？ 的性质： 归纳总结： 2 0.1 0 一般地， ＝a . 平方根与算术平方根的联系与区别. 归纳总结 平方根 算术平方根 联 系 区 别 一个正数有两个平方根，其中正平方根就是算术平方根 包含关系 相同性 只有非负数才有平方根和算术平方根 0的平方根和算术平方根都是0. 表示方法不同 个数不同 正数有两个平方根 正数只有一个算术平方根 练一练 1.平方根等于它自己的数是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．4 2.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 . A 1 -1 0 1 2 a 1. 如果x2=4，那么x等于 （　　） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2.下列说法错误的是 　（　　） A. 1的平方根是±1 B. -1是1的平方根 C. 1是1的平方根 D. -1的平方根是1 B D 3.下列各数中一定有平方根的是（　　） A．m2-1 B．-m C．m+1 D．m2+1 D 4.求满足下列各式的未知数x： （1）x2= ； （2）x2=14. 解：(1)x=± ；（2）x=± . 针对本课的关键词“平方根”，你能说一说你都学到了哪些知识吗？ 平方根 平方根的概念 开平方及相关运算 平方根的性质 ＝a . $$