26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下学期

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．已知灯泡两端的电压为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（    ） A．至少 B．至多 C．至少 D．至多 2．防汛期间，下表记录了某水库内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当时，达到警戒水位，开始开闸放水，该阶段y与x满足我们学过的某种函数关系，其中开闸放水后有一组数据记录错误，它是（    ） 0 1 2 8 9 A．第10小时 B．第12小时 C．第14小时 D．第16小时 3．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．为做好疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，则下列说法中正确的是（    ） A．每立方米空气中含药量从上升到需要 B．每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是 C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成后学生才能进入教室 D．每立方米空气中含药量不低于的持续时间为 5．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．根据图象可知，下列说法不正确的是（　　）    A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的变化范围是 6．当今，各种造型的气球深受小朋友喜爱．如图1是“冰墩墩”造型的气球，气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图2所示，当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V的范围为*    A．V＞0.48m3 B．V＜0.48m3 C．V≥0.48m3 D．V≤0.48m3 二、填空题 7．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若400度的近视眼镜的镜片焦距为0.6米，则200度的近视眼镜的镜片焦距为 米． 8．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积的取值范围 ． 9．科技小组为了验证某电路的电压、电流电阻三者之间的关系：，测得数据如表格：那么，当电阻时，电流 A． 2 4 6 9 18 9 6 4 10．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下： x（cm）…10 15 20 25　　30… y（N）…30 20 15 12　　10… 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为 ． 11．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为 小时． 12．如图，在△AOC中，∠OAC＝90°，AO＝AC，OC＝2，将△AOC放置于平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，斜边OC在x轴上．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A．将△AOC沿x轴向右平移2个单位长度，记平移后三角形的边与反比例函数图象的交点为A1，A2．重复平移操作，依次记交点为A3，A4，A5，A6…分别过点A，A1，A2，A3，A4，A5…作x轴的垂线，垂足依次记为P，P1，P2，P3，P4，P5…若四边形APP1A1的面积记为S1，四边形A2P2P3A3的面积记为S2…，则Sn＝ ．（用含n的代数式表示，n为正整数） 三、解答题 13．根据物理学知识，一定的压力作用于物体上产生的压强与物体受力面积成反比例，已知当时，． (1)试确定与之间的函数表达式； (2)如果作用于物体上的压力能产生的压强要大于时，求物体受力面积的取值范围． 14．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及