湖南省长沙市长郡双语实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

初三数学作业精选练习 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中属于随机事件的是（　　） A．若今天是星期一，则明天是星期二 B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球 C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．抛出的篮球会下落 3．下列关于反比例函数y的结论中正确的是（　　） A．图象过点（2，3） B．当x＝﹣1时，y＝6 C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y＞0 4．如图，两条直线被三条平行线所截，若AB：BC＝2：3，DE＝4，则EF为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 6．若圆锥的底面半径是3cm，母线长5cm，则这个圆锥侧面展开图的面积是（　　） A．30πcm2 B．25πcm2 C．20πcm2 D．15πcm2 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（6，2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（6，8） B．（4，4）或（﹣4，﹣4） C．（﹣6，﹣8） D．（6，8）或（﹣6，﹣8） 8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AE＝8，BE＝2，则线段CD的长为（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　） A．不小于 B．不小于 C．小于 D．小于 10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．某随机事件在试验过程中发生的频率如下表所示： 试验次数 20 50 100 300 500 1000 5000 事件发生的频率 0.300 0.360 0.350 0.350 0.352 0.351 0.351 通过试验估算这个事件发生的概率是 　 　（精确到0.01）． 12．点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标为 　 　． 13．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　． 14．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠C＝60°，⊙O与边AB，AC的另一个交点分别为D，E．则∠AED的大小为 　 　°． 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC＝2：3，AC与DE相交于点F，若△AFD周长为6，则△EFC周长为 　 　． 16．如图，在△ABC中，P为边AB上一点，且∠APC＝∠ACB，若AP＝4，AC＝6，则AB的长为 　 　． 第14题图 第15题图 第16题图 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y）， 其中x，y＝4． 19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF． （1）若∠BAC＝40°．则∠BAF的度数为 　 　； （2）若AC＝8，BC＝6，求AF的长． 20．（8分）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取 　 　人，条形统计图中的m＝　 　； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数； （3）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率． 21．（