26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质（分层作业，3题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质 题型1 二次函数y=ax2的图象 1．（2022上·九年级单元测试）在同一坐标系中画出的图象，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2022上·黑龙江大庆·九年级校联考阶段练习）抛物线、的共同性质．①都是开口向上．②都以点为顶点．③都以轴为对称轴．④都关于轴对称．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021上·陕西渭南·九年级校考阶段练习）函数是二次函数，则下列关于它的图像的说法：①开口向上②开口向下③对称轴是y轴④顶点坐标为（0，0）⑤顶点坐标为（0，−4）⑥有最高点⑦有最低点．其中正确的有 （填序号） 4．（2023上·福建南平·九年级统考阶段练习）用描点法画函数的图象是学习各类函数的基础，并能直观反映出两个变量之间的函数关系．请用描点法画函数的图象，并按照要求回答下列问题： x … 0 1 2 3 … y … 4.5 0.5 0 2 4.5 …   (1)补齐上表； (2)在所给坐标系内描出表格中的点； (3)将上述各点用平滑曲线连线． (4)由图象可知：当时， ；当时，x的取值范围是 ． 题型2 二次函数y=ax2的性质 5．（2023上·广西梧州·九年级统考期中）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·吉林·九年级吉林松花江中学校考期中）若二次函数有最小值，则a的值可以是（　　） A．9 B．6 C．0 D． 7．（2023上·福建福州·九年级统考期中）抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 8．（2021上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知A（，），B（，），C（3，）三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 9．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为 ．    题型3 二次函数y=ax2的图象与性质综合 10．已知函数与函数的图象大致如图．若则自变量的取值范围是（ ）. A． B． B． C． D． 11．（2023上·山东济宁·九年级校考阶段练习）如图，三个二次函数图象中，分别对应的是①；②；③，则a、b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·河南新乡·九年级校考阶段练习）二次函数，若在其图象的对称轴左侧，y随x的增大而增大，则下列各点不在其图象上的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022下·江苏·九年级专题练习）如图，抛物线与矩形交于E、F两点，与矩形交于A、D两点，与矩形交于B、C两点，若点A的横坐标为，则图中阴影部分面积的和为 ． 14．（2023上·山西大同·九年级大同一中校考期中）在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如下表： 则当时的最小值为 ． 求出二次函数的解析式及对称轴方程是解答此题的关键． 15．（2023上·河北张家口·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是 ．    16．（2023上·山西吕梁·九年级校联考阶段练习）如图，分别过点（，2，…，2024）作x轴的垂线，交（）的图象于点，交直线于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 17．（2022上·广东东莞·九年级期中）如图，点、、、…、在抛物线图象上，点、、、…、在y轴上，若、、…、都为等腰直角三角形（点是坐标原点），则的坐标为    试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质 题型1 二次函数y=ax²的图象 1．（2022上·九年级单元测试）在同一坐标系中画出的图象，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数开口大小和方向与a的关系，易分析得出答案． 【详解】解：当时，、、的图象上的对应点分别是，，， 可知，其中有两点在第一象限，一点在第四象限，排除B、C； 在第一象限内，的对应点在上，的对应点在下，排除A． 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数的图象与系数a的关系，二次函数的系数a为正数时，抛物线开口向上；a为负数时，抛物线开口向下；a的绝对值越大，抛物线开口越小． 2．（2022上·黑龙江大庆·九年级校联考阶段练习）抛物线