（期末提升讲义）分数乘法解决问题（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（苏教版）

分数乘法解决问题 板块一：考点精讲 1．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 2．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 3．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 4．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 5．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 板块二：典题精练 1．星光小学科技节一共制作900件科技作品，其中是六年级学生制作的，五年级学生的作品数相当于六年级的。五年级学生制作多少件科技作品？ 2．六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答） 3．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你先在下图中用斜线部分表示小时耕地的公顷数，再算一算。（下图大长方形表示1公顷） 4．果园里有桃树20棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 5．甲、乙两地相距320千米，一辆汽车从的甲地开往乙地，行了全程的，这时距中点多少千米？ 6．全谷类食物的食用标准为每人每天大约kg，按此标准每人每年(按365天计算)大约该吃多少千克的全谷类食物？(得数保留整数) 7．2016年世界读书日,某校新购进600本图书,其中故事书占,连环画是故事书的,学校购进连环画多少本? 8．金牛湖小学的绿化广场共720平方米，分布如下图。 （1）白桦林、草坪和荷花池各占地多少平方米？ （2）草坪和荷花池一共占地多少平方米？ 9．一块方砖的面积是平方米，一个房间用了425块方砖，这间房的地面面积是多少平方米？ 10．东方小学六年级有480人。有的学生喜欢踢足球，其中的人是男生，六年级喜欢踢足球的男生有多少人？ 11．实验小学九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？十月份用水多少吨？ 12．关地原计划绿化土地32