（期末提升讲义）简易方程解决问题（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末必刷卷（人教版）

( 简易方程解决问题 ) ( 板块一：考点精讲 ) ( 板块二：典题精练 ) 【用字母表示数知识点归纳】 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 【方程求解知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 ( 板块二：典题精练 ) 1．滨州，地处黄河三角洲腹地、渤海湾南岸，因居于“渤海之滨，黄河之洲”而得名，是黄河文化和齐文化的发祥地之一，历史悠久、文化灿烂。黄河穿城而过，海岸线长约126千米，比无棣海岸线长度的2.4倍还多8.4千米，无棣海岸线长约多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 2．爷爷的年龄比张明的7倍还大3岁，如果爷爷今年66岁，那么张明今年多少岁？（用方程解） 3．党的十八大以来的十年间，我国坚持山水林田湖草沙一体化保护修复，内蒙古鄂尔多斯市2022年计划造林360万亩，比实际造林面积少25%。2022年实际造林多少万亩？ （1）画线段图分析数量关系。 （2）列方程解答。 4．小华在文具店买了2支钢笔和5个文具盒，共用去74元。已知一支钢笔4.5元，求一个文具盒多少元？（用方程解） 5．图书馆里有科技书480本，比故事书的多60本，故事书有多少本？（用方程解答） 6．果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵． ①用含有字母的式子表示桃树的棵数． ②当a＝120时，桃树有多少棵？ 7．中国廿四节气中的“夏至”，是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。北京这天白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解决） 8．加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工的个数是甲车间的。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答） 9．“中老铁路”是连接中国和老拉的国际铁路，是“一带一落”倡议下的标志性工程，其沿途共设有45个车站，中国境内车站数是老挝境内车站数的，中国境内设有多少个车站？（列方程解答） 10．百善孝为先，周末张丽帮爸爸的粮店盘账，计划运进大米和面粉各20袋，每袋大米a千克，每袋面粉b千克．（a＞b） ①用含有字母的式子表示运进的大米比面粉多多少千克？ ②当a＝30，b＝25时，运进的大米比面粉多多少千克？ 11．学校组织五，六年级共600名学生听安全讲座，其中五年级有280人，报告厅每排可以坐20人，六年级的学生坐了多少排？（列方程解答） 12．共享单车成为越来越多人选用的短距离出行工具。某平台在青岛市投放共享单车的数量是济南市的，若此平台在青岛市投放共享单车35万辆，那么在济南市投放多少万辆？（先画线段图，再列方程解答） 13．一座大桥长720米，明明和红红从桥两头同时相向而行，经过5分钟相遇，已知红红的速度是60米/分，明明的速度是多少？（本题请列方程解答） 14．五（1）班跳绳成绩优秀的有36人，优秀率为80%。五（1）班一共有学生多少人？（列方程解决问题） 15．王奶奶带50元钱去超市买水果，她买了4千克香蕉和3千克桔子，一共花了32元。每千克香蕉3.5元，每千克桔子多少元？（列方程解答） 16．甲、乙两个工程队铺一条4800米的公路，两个工程队从两端同时施工，甲队每天铺130米，乙队每天铺110米，多少天后能铺完这条公路？（列方程解答） 17．同学们采集树种，第一天采集了50千克，比第二天的2倍少10千克，第二天采集了多少千克树种？（用方程解答） 18．甲、乙两个工程队铺一条长5600m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺150m，乙队每