第四章 基本平面图形 复习课2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第四章　基本平面图形 第四章　复习课 1.加深对线段、射线、直线、角、多边形、圆等平面图形的认识，会用正确的方法表示线段、角等. 2.会比较线段(或角)的大小. 3.会进行有关线段、角度的计算. 4.会计算扇形圆心角的度数和面积. ◎重点:线段、角的有关计算. ◎难点:用线段、角、多边形等知识解决问题. 阅读本章的知识网络图. 1.直线、射线、线段的区别: 名称 性质 端点的个数 长度 延伸方向 直线 　两点确定一条直线　 　无　 　不可度量　 　向两边无限延伸　 射线 　无　 　1个　 　不可度量　 　向一边无限延伸　 线段 　两点之间线段最短　 　两个　 　可度　 　向两边都不能延伸　 两点确定一条 直线　 无　 不可 度量　 向两边无限延 伸　 无　 1个　 不可 度量　 向一边无限延 伸　 两点之间线段 最短　 两个　 可度量　 向两边都不能 延伸　 　　联系:射线是　直线　的一部分，线段是　射线　的一部分，也是　直线　的一部分.  3.n边形对角线的条数: n(n－3)　条.  　　4.正多边形:　各边相等、各角也相等　的多边形叫做正多边形.  5.扇形、圆心角:　一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角　.  6.扇形的面积:  　.  所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角　 ×π×r2 ·导学建议· 以问题形式引导学生回顾、归纳本章所学知识，让学生在思考、交流的过程中进一步巩固所学知识. 　直线的性质 1.(1)经过三个点最多可以确定几条直线？你能画出图形吗？(2)经过四个点呢？(3)填写下表: 点的个数 2 3 4 5 … n 最多可以确定直线的条数 　1　 　3　 　6　 　10　 … 　　 1　 3　 6　 10　 　 　　(4)利用第(3)问的结论，若同一平面上有10个点，经过其中每两个点，最多可作　45　条直线.  方法归纳交流　解决本题时，应抓住两点:①　分类讨论　的思想；②探索　规律　.  45 2.如图，线段AB，延长AB到点C，使BC＝AB，D为 AC的中点.若DC＝4 cm，则AB的长是(　B　) A.3 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 方法归纳交流　利用　线段中点　的意义进行线段的求值.  线段中点 线段的中点 3.如图，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120°，OE，OF分别平分∠AOB和∠BOC.求∠EOF的大小. 角与角的平分线的性质 解:∠EOF＝90°. 变式演练　在上题中，若∠AOB＝a，其他条件不变，则∠EOF＝　90°　.  4.10.5°＝　630　'＝　37 800　″.  5.一节课45分钟，钟表的时针转过的角度是　22.5°　.  变式演练　5点20分时，时钟的时针和分针的夹角为(　B　) A.30° B.40° C.45° D.50° 方法归纳交流　时针1分钟转动　0.5°　，分针1分钟转动　6°　.  630 0.5° 6° 角的度量、表示 6.画出下列多边形的所有对角线. 解:略. 多边形和圆的初步认识 7.半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为270°，请在圆内画出这个扇形，涂上阴影，并求其面积. 解:画图略.面积为3π. ·导学建议· 第1题要让学生画出图形，各组派代表到黑板上板演，从特殊到一般，先画三个点、四个点时的情况，再由特殊猜想出一般规律.第2、3题要让学生板演解题过程，并且第3题的变式演练可以让学生讨论后再写出过程. $$