精品解析：湖北省咸宁市咸安区部分学校2021-2022学年九年级下学期月考数学试题

2022年3月九年级第一次考试 数学试题 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卷，全卷24小题，满分120分，考试时间120分钟． 2、考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卷指定的位置． 3、考生答题时，请接题号顺序在答题卷上各题目的答题区域作答，写在试题卷上无效． 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个小选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4 2. 2022年2月，北京冬奥会的成功举办，我国已实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标．数据显示，全国居民参与过冰雪运动的人数为3.46亿人，冰雪运动参与率24.56%．数据“3.46亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中的数据，求得该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 每天登录“学习强国”APP进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 15 20 26 26 20 30 20 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 26点，20点 B. 20点，20点 C. 20点，26点 D. 23点，20点 7. 如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，且，点E是AD上任意一点，连接BE，CE，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 8. 如图，已知菱形ABCD的边长为4，，动点E从A开始，以每秒2个单位的速度沿路径A—B—C—D移动，动点F从点A开始，以每秒2个单位的速度沿路径A—D移动，F点到达终点D点后停下来不动，另一个动点继续向终点D点移动，直至终点D才停下来，设点E移动的时间为x（单位：s），的面积记为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10 若，则______． 11. 已知二次函数（a、b、c为常数，且）的y与x的部分对应值如下表： x 0 2 y 6 0 6 则关于x的一元二次方程的根是______． 12. 如图，正方形的对角线与相交于点，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接，并延长交于点，若，则线段________． 13. 某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程______． 14. 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC//AD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡度为12：5，为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移动______m时，才能确保山体不滑坡．（取） 15. 在平面直角坐标系中，直角如图放置，点A的坐标为，，每一次将绕点O逆时针旋转90°，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为______． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD=_____． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真答题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算出步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 17. 计算：． 18. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接DB． （1）证明：△ECA≌△DCB （2）若，，求AC的长． 19. 某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶，