（期末提升讲义）百分数（一）解决问题（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（人教版）

百分数（一）解决问题 板块一：考点精讲 【百分数方程求解知识点归纳】 把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同 一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 【分数方程求解知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 板块二：典题精练 1．工程队修一条300米长的路，第一期完成40％，第二期完成30％。第一期比第二期多修了多少米？ 2．服装厂计划制作300套服装，在完成计划的后，改进了裁剪方法，每套节约用布，把节约的布用新的裁剪方法，可以多做多少套？ 3．（1）小明所在班共有50人，其中女生占54%，女生有多少人？ （2）小明所在组共有10人，其中女生占60%，女生有多少人？ （3）小明家有5人，其中女性占40%，女性有多少人？ 4．杂货店同时卖出两件商品，每件售价240元，其中一件赚了20%，一件亏了20%。这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏了？ 5．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了100千米，第二小时行驶了80千米，两时一共行驶了全程的25%，甲地到乙地大约相距多少千米？ 6．小青和小惠帮高老师修补一批破损图书。最终小青补了破损图书的多2本，小惠补修了破损图书的25%少11本，高老师补修了36本。求小青和小惠一共修补图书多少本？ 7．现有浓度为20%的糖水10千克，再加多少千克的水，可以得到浓度为10%的糖水。 8．某电视机厂今年电视机的产量比去年减少10%，预计明年电视机的产量将比今年增加25%，预计明年电视机的产量与去年电视机的产量相比是增加了还是减少了？变化的幅度是多少？ 9．流行了一段时间的H7N9禽流感病毒，让很多人“谈禽色变”。最近天津传来好消息，当某种特效药与水的比为1∶4时可有效抑制H7N9禽流感病毒。现有一桶药水重160千克，其中含特效药15%。 （1）这种药水中有特效药多少千克？         （2）如果再放入10千克特效药，这桶药水可配制成抑制H7N9的药水吗？请用计算说明。 10．水果店有香蕉120千克，卖出后，剩下的香蕉质量正好等于苹果的45%，水果店有苹果多少千克？ 11．一个长方体木块的长是8cm，宽是5cm，高是4cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？ 12．工程队修一条公路，已经修了，再修54千米就修完这条公路的80%。这条公路一共有多少千米？（用方程解） 13．某商品如果按现价18元出售，则亏了25%，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？ 14．2019年11月20~23日第五届中国教育创新成果公益博览会在珠海国际会展中心举行。小明妈妈代表某报社文字记者参加了此次活动。星期天在电脑里录入一份新闻稿，已经录入了3600个字，还有40%没有完成。小明妈妈一共录入多少个字？ 15．一根铁丝，第一次截去全长的40%，第二次比第一次多截去2米，还剩10米。这根铁丝原来长多少米？ 16．袁隆平是我国著名科学家，被称为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平知道的杂交水稻测试田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？ 17．幸福村去年产山楂80吨，今年比去年增产15%，今年产山楂多少吨？ 18．新新超市进了一批冬枣。第一天卖了全部的，第二天卖了100千克，还剩30%，这批冬枣共进了多少千克？ 19．一堆煤有300吨，第一天运走这堆煤的，第二天运走这堆煤的25%，第一天比第二天少运走多少吨煤？ 20．南梁诗人曾创作了一首描写春景的古诗“春还春节美，