专题62 线面垂直（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

线面垂直 专题62 1 专题62——线面垂直 【知识要点】 相交 垂直 垂直 专题62——线面垂直 【知识要点】 同一个平面 任意一条 经过了另一个平面的一条垂线 垂直于它们 专题62——线面垂直 【知识要点】 专题62——线面垂直 【真题+三年模拟】 1.(2022年浙江省高考中职财会联盟第一次统考数学试题)下列命题正确的是（ ） A.圆心和圆上两个点确定一个平面 B.若直线l平行于平面a,则直线l平行于平面a内任何直线 C.若直线l垂直于平面a,则直线l垂直于平面a内的任何直线 D.过互相垂直的两条直线有且只有一个平面 【解析】:当圆上两点过圆心时不能确定一个平面，A错； 直线l平行于平面，则不能得出直线平行于平面内任何直线，B错； 由线面垂直的性质可知C正确； 当两直线是异面直线时不能确定平面D错。 【答案】：C 专题62——线面垂直 2.(2021年浙江省职教高考研究联合体第一次适应性考试)已知a,b是直线， 是平面，则下列命题正确的是（ ） 【解析】: A错，如图1； B错，如图2； C错，如图3 线面垂直的性质可知，D正确 【答案】：D 专题62——线面垂直 3.（2021年河南省对口高考数学试卷）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面 AA1C1C是边长为4的正方形，AB=3,BC=5,求证： 【解析】在直三棱柱ABC-A1B1C1中， 因为 因为AB=3,BC=5,AC=4,所以由勾股定理得： 因为 所以 专题62——线面垂直 4.(2020年河南省对口高考数学试卷)如图，已知点P是三角形ABC所在平面外的一点，且 , ,过点A做线段PC的垂线AD,求证： 【解析】因为 因为 又 ,所以 专题62——线面垂直 【考点1】线面垂直的判定与 性质 【解析】若线面垂直，则直线垂直于平面内任何一条直线，所以必要性成立，反之。当直线l垂直于平面a内无数条平行直线时，则直线与平面a不垂直，充分性不成立。 【答案】:B 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 【考点2】线面垂直的综合问题 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 【总结反思】 专题62——线面垂直 【课堂自测】 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 【解析】：因为m//n, 【答案】：B 专题62——线面垂直 专题62——线面垂直 专题61——线面垂直 谢谢！ 1．直线与平面垂直的判定定理 如果一条直线与平面内的两条 直线垂直，那么这条直线与这个平面 ． 推论　如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也 于这个平面． 2．直线与平面垂直的性质定理 (1)如果两条直线垂直于 ，那么这两条直线平行． (2)如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内 的 直线垂直． 3．平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面 ，那么两个平面互相垂直． 4．平面与平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内 的直线垂直于另一个平面． 证线面垂直的方法有： (1)利用判定定理，它是最常用的思路． (2)利用线面垂直的性质：若两平行线之一垂直于平面，则另一条线必垂直于该平面． (3)利用面面垂直的性质：①两平面互相垂直，在一个面内垂直于交线的直线垂直于另一平面． ②若两相交平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面． 【例1】“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【跟踪练习1】2．若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 (　　) ①eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(m∥n,m⊥α))⇒n⊥α　　　　　②eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(n⊥α,m⊥α))⇒m∥n ③eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(m⊥α,n∥α))⇒m⊥n ④eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(m∥α,m⊥n))⇒n⊥α A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】：　①②③正确，④错误． 【答案】：C 【跟踪练习