5.2.1基本初等函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

5.2.1基本初等函数的导数 分层作业（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　利用导数公式求函数的导数 1.下列各式正确的是 A． B． C． D． 2.已知函数，求 A． B．5 C．4 D．3 3.设函数，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4.已知函数，则（    ） A． B． C． D． 5.下列函数中，在处的导数等于零的是 A． B． C． D． 题型2　导数公式的应用 6.设是函数的导函数，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 7.已知函数的导函数为，若, 则，的大小关系不可能为( ) A．0＜＜ B．0＜＜ C．＜0＜ D．＜0＜ 8.若函数在上可导，且，则（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 9.若函数对于任意x有，，则此函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 10.给出定义：设f′（x）是函数y＝（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”，已知函数f（x）＝5x+4sinx﹣cosx的“拐点”是M（x0，f（x0）），则点M（    ） A．在直线y＝﹣5x上 B．在直线y＝5x上 C．在直线y＝﹣4x上 D．在直线y＝4x上 题型3　利用导数研究曲线的切线方程 11.曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 12.已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D． 13.已知函数的图象经过点，则的图象在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 14.已知过点的直线与曲线的相切于点，则切点坐标为（    ） A． B． C． D． 15.已知直线与曲线相切，切点为，与曲线也相切，切点是则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 【能力提升】 1、 单选题 1.已知函数，则（   ） A． B． C． D． 2.函数f(x)＝，则f′（3）等于（    ） A． B．0 C． D． 3.下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 4.下列导数式子正确的是 A． B． C． D． 5.已知函数是函数的导数，则（    ） A．0 B． C． D．3 6.若,则的值为(    ) A． B． C． D． 7.已知函数的导函数为，且满足，则（    ） A． B． C． D． 8.已知函数，若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 多选题 9.关于切线，下列结论正确的是（    ） A．过点且与圆相切的直线方程为 B．过点且与抛物线相切的直线方程为 C．过点且与曲线相切的直线l的方程为 D．曲线在点处的切线方程为 10.（多选）以下运算正确的是（ ） A． B． C． D． 11.（多选）以下运算正确的是（    ） A． B． C． D． 12.直线能作为下列函数图象的切线的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 13.已知函数，则 14.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是 . 15.点P是曲线y＝ex上任意一点，则点P到直线y＝x的最小距离为 . 16.过点作曲线的切线，写出一条切线方程： . 4、 解答题 17.求下列函数的导数： （1）y=x-3； （2）y=3x； （3）y=log5x； （4）； （5）； （6）y=lnx； （7）y=ex. 18.（1）已知函数．若曲线在点（x0，f（x0））处的切线斜率为 ，求x0的值； （2）若函数f（x）满足， 求的值 19.已知函数，若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程； 20.若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，求的值． 21.已知函数为． (1)函数在点P处的切线与直线互相垂直，求点P的坐标； (2)过点作曲线的切线，求此切线的方程． 22.若函数，函数. (1)若函数在处的切线与坐标轴围成的面积为，求实数的值； (2)若直线与，的图象都相切，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2.1基本初等函数的导数 分层作业（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　利用导数公式求函数的导数 1.下列各式正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据导数公式判定即可. 【详解】解：根据导数公式有，A正确，，B错误， ，C错误，，D错误. 故选：A. 2.已知函数，求 A． B．5 C．4 D．3 【答案