河南省焦作市孟州市职业教育中心2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

河南省焦作孟州市职业教育中心2023-2024学年 专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号 高三第四次月考《数学》试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1.若集合，则的值为（ ） A．0 B.1 C.-1 D.-1或1 2.不等式的解集是（ ） A． B. C. D. 3.若，则（ ） A． B. C. D. 4.下列函数中，在区间是减函数的是（ ） A． B. C. D. 5. 式子的值为（ ） A． B.1 C. D.2 6.已知，且，则的值等于（ ） A． B. C. D. 7.函数的最小正周期和振幅分别是（ ） A． B.0 C. D. 8.在等差数列中，，则（ ） A．12 B.24 C.36 D.48 9.已知向量的内积是，且， 则（ ） A．90° B.0° C.180° D.270° 10.在等比数列中，若，，则（ ） A．210 B.240 C.480 D.700 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知集合，，且，则实数 的取值范围为 . 12.不等式的解集为 . 13.函数在上的最小值是 . 14.若函数在定义域上为增函数，则实数 的取值范围为 . 15.- . 16.若数列的前项和，则 . 17.已知向量，共线，则实数 . 18.在是边长为2的等边三角形，则 . 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.已知不等式的解集为，求实数的值. 20.在等比数列中，若求首项与公差q. 21.已知函数在定义域R上为奇函数，且，求的表达式. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.已知，求证：. 23.求证：函数是奇函数. 五、综合题（10分） 24.已知，，. （1）若，求； （2）求的最小值. 孟州市职业教育中心2023-2024学年高三 第四次月考《数学》答案 一、选择题（每小题3分，共30分） B A D B A B A B C C 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 13.-1 14. 15.1 16.16 17.-2或2 18.-2 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解：根据题意可得：方程的两根分别为： 所以，解这个方程组得： 20.解：根据题意， 所以 又因为 所以 21.解：因为函数在R为奇函数，所以 即 可求的 又因为 所以 可求的 所以 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.证明：左边==右边 所以 原式成立. 23.证明：根据题意可得，函数的定义域为R， 对于任意，都有 且 所以 函数是奇函数. 五、综合题（10分） 24.解：（1）由得 即 tan 又因为 所以 （2） 因为 所以 所以 的最小值为 孟州市职业教育中心高三模拟月考试卷 学科网（北京）股份有限公司 $$