10.3 概率（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

10.3 概率 一、单选题 1．以下事件是随机事件的是（    ） A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B．走到十字路口，遇到红灯 C．长和宽分别为的矩形，其面积为 D．实系数一元一次方程必有一实根 2．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是（    ） A． B． C． D． 3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（    ） A．0.09 B．0.96 C．0.97 D．0.98 4．为弘扬我国古代“六艺”文化，某校研学活动社团计划开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程.若甲、乙两位同学均只能体验其中一门课程，则甲、乙恰好选中相同课程的概率为（    ） A． B． C．1 D． 5．从2名男生和2名女生中选2人参加校庆汇报演出，则选到一男一女的概率为（ ） A． B． C． D． 6．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．事件与互斥 D．事件与相互独立 7．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（   ） A． B． C． D． 8．在一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，从盒子中随机取出两个球，所取球的编号分别记为，，则“”的概率（    ） A． B． C． D． 9．甲､乙两名志愿者均打算高考期间去三个考点中的一个考点做服务，甲去考点做服务的概率分别为，乙去考点做服务的概率分别为，则不正确的是（    ） A．甲去考点做服务的概率为 B．甲去考点､乙不去考点做服务的概率为 C．甲､乙同去考点做服务的概率为 D．甲､乙不去同一考点做服务的概率为 10．等可能地从集合的所有子集中任选一个，选到非空真子集的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是.若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，则李明最终通过面试的概率为___________. 12．已知，，，则______． 13．从这个数中随机取出个不同的数为，则的概率为___________. 14．从数字中任意取出两个数字，这两个数字不是连续的自然数的概率是 ． 15．从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是 . 16．小明参加超市的摸球活动，已知不透明的盒中有5个除颜色外完全相同的球，其中2个黑球，3个红球．现从盒子中随机无放回地摸球，每次摸出1个球，直到摸出黑球为止，则第三次摸球后停止的概率为 . 17．某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为 . 18．若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于，且，，则实数的取值范围为________． 三、解答题 19．甲、乙两人对局，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.55，求： （1）成平局的概率； （2）乙不输的概率． 20．从至的个整数中随机取个不同的数． （1）写出所有不同的取法； （2）求取出的个数互质的概率． 21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是，求 （1）三人都同时投进的概率; （2）至少有两个人投进的概率. 22．甲、乙两人进行投篮训练, 已知甲投球命中的概率是, 乙投球命中的概率是 且两人投球命中与否相互之间没有影响. （1）若两人各投球次, 求恰有人命中的概率; （2）若两人各投球次, 求这次投球中至少有次命中的概率. 23．一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球，从中任取2个球． （1）若，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率； （2）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为，求． 24.为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间． （1）求实数的值及参加“掷铅球”项目