河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末提升卷（三）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末提升卷（三） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.一元二次方程的一次项系数是(    ) A. B. C. D. 2.下列事件中是必然事件的是(    ) A. 打开电视机，正在播放新闻联播 B. 某种彩票中奖概率为，买张该种彩票一定会有一张中奖 C. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数为次 D. 个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 3.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 4.如图，和关于点成中心对称，则点坐标是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，为直径，点，是圆上的点，且， 则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系(    ) A. B. C. D. 7.木箱里装有仅颜色不同的张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出一张卡片后记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有(    ) A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 8.如图，是的直径，弦于点，，，则(    ) A. B. C. D. 9.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；； ；，其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，为等腰三角形，顶点的坐标，底边在轴上．将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.已知，点和点关于原点对称，则的值为______． 12.方程的解是______ ． 13.如图，在菱形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，过点作交于点，则阴影部分的面积为______． 14.抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是______． 15.如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点若点的横坐标是点的横坐标的倍，则的值为______ ． 13题图 14题图 15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.分用适当的方法解下列方程． ； ． 17.8分如图，在中，，点在的延长线上，且，过点作，与的垂线交于点． 求证：≌； 可由旋转得到，利用尺规作出旋转中心保留作图痕迹，不写作法． 18.9分阅读下面的材料： 的根为， ； 请利用这一结论解决下列问题： 若的两根为和，求和的值． 设方程的两根为、，求的值． 19.分老师和小明同学玩数学游戏．老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字，，的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果．如图是小明同学所画的正确树状图的一部分． 补全小明同学所画的树状图； 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率． 20.10分如图，某反比例函数图象的一支经过点和点点在点的右侧，作轴，垂足为点，连结，． 求该反比例函数的解析式； 若的面积为，求直线的表达式． 21.10分某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件元，现在的销售单价为每件元，每周可卖出件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每降低元，每周可多卖出件． 若想满足每周销售利润为元，同时尽可能让利于顾客，则销售单价应定为多少元？ 销售单价为多少元时，该店铺每周销售利润最大？最大销售利润为多少元？ 22.分如图，已知是半圆直径，点为半圆上一动点，连接，过点作于点，将沿翻折，得到，交半于点． 求证：直线与相切； 若，，，则求的长． 23.11分已知抛物线过点，． 求抛物线的解析式； 点在直线上且在第一象限内，过作轴于，以为斜边在其左侧作等腰直角． 若与重合，求到抛物线对称轴的距离； 若落在抛物线上，求的坐标． 参考答案 1.【答案】  解：化为一般式，得 ，