第5章 导数及其应用（2）导数在研究函数中的应用（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第5章 导数及其应用（2）导数在研究函数中的应用A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 2.已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为（ ） A． B． C． D． 3.当时，函数取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 1 4.设函数，则下列不是函数极大值点的是（ ） A. B. C. D. 5.若函数在区间(0，4)上不单调，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6.已知是函数的极值点，则实数a的值为（ ） A．1 B． C．2 D．e 7.设函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.（多选）下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为1 B. 的最小值为1 C. 的最小值为1 D. 的最小值为1 10.已知函数，则（ ） A. 有两个极值点 B. 有三个零点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 11.已知．则下列说法正确的有（ ） A. 函数有唯一零点 B. 函数的单调递减区间为 C. 函数有极大值 D. 若关于x的方程有三个不同的根．则实数a的取值范围是 12.某数学研究小组在研究牛顿三叉戟曲线时通过数学软件绘制出其图象（如图），并给出以下几个结论，则正确的有（ ） A. 函数的极值点有且只有一个 B. 当时，恒成立 C. 过原点且与曲线相切的直线有且仅有2条 D. 若，则的最小值为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知奇函数的定义域为R，且，则的单调递减区间为__________；满足以上条件的一个函数是__________． 14.若函数在处取得极值，则____________． 15.已知函数及其导函数的定义域均为，为奇函数，且则不等式的解集为__________． 16.已知曲线和，若直线与这两条曲线都相交，交点分别为，则的最小值为_________. 4、 填空题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.已知函数． （1）求的单调区间； （2）若在区间，上的最小值为，求的值． 18.已知函数． （1）求函数的最大值； （2）记，．若函数既有极大值，又有极小值，求的取值范围． 19.已知函数. （1）若函数在点处的切线方程为，求，的值； （2）当，时，记在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围. 20.某服装厂主要从事服装加工生产，依据以往的数据分析，若加工产品订单的金额为x万元，可获得的加工费为万元，其中． （1）若，为确保企业获得的加工费随加工产品订单的金额x的增长而增长，则该企业加工产品订单的金额x（单位：万元）应在什么范围内？ （2）若该企业加工产品订单的金额为x万元时共需要的生产成本为万元，已知该企业加工生产能力为（其中x为产品订单的金额），试问m在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损． 21.已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若，且当时恒成立，求的最大值. 22.已知函数 （1）若函数在上单调递增，求的取值范围； （2）若函数有两个不同的极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章 导数及其应用（2）导数在研究函数中的应用A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴， 由，解得， 又，∴. 故选：B. 2.已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数的极小值点需满足左减右增，即且左侧，右侧， 由图可知，一共有个点符合. 故选：A 3.当时，函数取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】因为函数定义域为，所以依题可知，，，而，所以，即，所以，因此函数在上递增，在上递减，时取最大值，满足题意，即有． 故选：B. 4.设函数，则下列不