特训12 期末解答压轴题（浙江最新期末精选）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训12 期末解答压轴题（浙江最新期末精选） 一、解答题 1．（2022上·浙江宁波·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线是经过点且平行于轴的直线，点在直线上，连接，设点的横坐标为．    (1)如图1，当时，以为直角边作等腰直角三角形，使，求直线的函数表达式． (2)在图2中以为直角边作等腰直角三角形，使，连接，求的面积（用含的代数式表示）． (3)在图3中以为边作等腰直角三角形，当点落在直线上时，求的值． 2．（2023上·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，在中，，的一个动点，作点关于的对称点，，交直线于点．    (1)若，，是边上的高线． ①求线段的长； ②当，求线段的长； (2)在的情况下，当是等腰三角形时，直接写出的度数． 3．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）如图，已知，，C为y轴上的一个动点，连接，把线段分别绕着点O逆时针方向旋转得到，连接．    (1)求证：． (2)当时，求的面积． (3)在点C的运动过程中，是否存在为直角三角形，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由． 4．（2021上·浙江杭州·八年级统考期末）如图①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF． （1）求证：△FBD≌△ACD； （2）延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝BF； （3）在（2）的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图②．试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论． 5．（2022上·浙江杭州·八年级期末）如图1，在中，，点在边上，过点作于点，交的延长线于点，且． (1)求证： ； (2)如图2，过点作于点，过点作于点． ①求证：； ②若，，求的长．（结果可以保留根号不化简） 6．（2023上·浙江湖州·八年级统考期末）如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和． (1)求直线的函数表达式； (2)点是直线上的一个动点（如图2），点的横坐标为，以线段为边，点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角，与x轴交于点C． ①求证：； ②在点的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 7．（2022上·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，中，，，，点是边上的两个动点，点从点出发沿着以每秒的速度向终点运动；点同时从点出发沿着以每秒的速度向终点运动．设运动时间为秒． (1)当时，求的面积． (2)当为何值时，． 8．（2022上·浙江宁波·八年级统考期末）如图，直线与x轴交于点D，直线与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点． (1)填空：k＝　 ；b＝　 　；m＝　 　； (2)在x轴上是否存在一点E，使的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． (3)若动点P在射线上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使和的面积比为？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 9．（2023上·浙江绍兴·八年级统考期末）定义：如图1，等腰中，点分别在腰上，连接，若，则称为腰上线段和的“友谊线”． (1)如图1，是等腰中腰上线段和的“友谊线”，若，，，求的长； (2)已知是等边三角形中腰上线段和的“友谊线”，，点在边上，且，． ①如图2，当为等边三角形中腰上线段和的“友谊线”时，作，垂足为，求的值． ②如图3，当时，求的度数． 10．（2023上·浙江湖州·八年级统考期末）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线：与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，另一直线：经过点C，且与y轴交于点D． (1)求点C的坐标和b的值； (2)如图2，点P为y轴上一动点，将沿直线翻折得到． ①当点P为线段上一动点时，设线段交线段于点F，求与的面积相等时，点P的坐标； ②当点E落在x轴上时，求点E的坐标及的面积． 11．（2022上·浙江宁波·八年级校联考期末）定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”．如图1在中，，则是“类勾股三角形”． (1)等边三角形一定是“类勾股三角形”，是___________________命题（填真或假）． (2)若中，，且，若是“类勾股三角形”，求的度数． (3)如图2，在等边三角形的边上各取一点，，且相交于点，是的高，若是“类勾股三角形”，且． ①求证：． ②连结，若，那么线段能否构成一个“类勾股三角形”？若能，请证明；若不能，请说明理由． 12．（2023上·浙江台州·八年级统考期末）在四边形中，，，，E为中点，连接，交于点F． (1)当时，______，_____； (2)当的大小改变时，的度数是否发生改变？若变化，求