精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级第二次学情调查数学科调研卷 试卷说明：本试卷共4页，满分120分．考试用时120分钟． 答题前，学生务必将自己的姓名、学校、班级、学号等填写在签题卡上；答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 4，5，6 D. 6，8，10 2. 4的平方根是（ ） A B. 16 C. 2 D. 3. 在实数，，，，，中，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 4 6. 以方程组 的解为坐标的点在平面直角坐标系中位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图 ，点 A 表示的实数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是一次函数y图象上的两个点，则，的大小关系是(　　) A. B. C. D. 不能确定 9. 被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：”今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕只各重多少斤？”若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组（ ） A B. C. D. 10. 下列四个选项中，符合函数性质的选项是（ ） A. 图象经过第一、三、四象限 B. 随的增大而增大 C 图象必经过点 D. 图象与轴交于点 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，以直角三角形的三边为边长分别作三个正方形，其中两个正方形的面积标示在图中，则字母所在的正方形的面积是______ ． 12. 某校规定学生的数学总评成绩由三部分组成．平时成绩占，期中占，期末成绩占．小明平时成绩、期中、期末成绩得分依次为84分、92分、88分．则小明数学总评成绩是______分． 13. 象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标为，那么“马”的坐标是________． 14. 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于___． 15. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P，则关于x的方程的解是_____． 16. 正方形，，，…按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标为__________． 三、解答题（一）（本大题共4小题，4分+4分+6分+6分，共20分） 17. 计算：． 18. 解二元一次方程组：． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称； （2）写出三个顶点坐标； （3）求的面积． 20. 某市举行知识大赛，A校，B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写如表： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 　 　 　 　 　 　 B校 85 　 　 100 （2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好． 四、解答题（二）（本大题共3小题，8分+10分+10分，共28分） 21. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点C处，到旗杆底部B的距离为9米． （1）求旗杆的高度； （2）小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点E处，问小明需要后退几米（即的长）？（，结果保留1位小数） 22. 如图1是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，，的面积分别记为．（n为正整数）认真分析下列各式，解答下列问题． ；；；； （1）推算出______；______； （2）在线段中，长度为整数的线段共有______条； （3）求出的值． 23. 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段