期末模拟测试题 押题预测（一）-【中职专用】2023-2024学年高一数学上学期期末考点大串讲（北师大版2021）

期末模拟测试题押题预测（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知集合，，0，1，，，2，，则　　 A．，0，1， B．，0， C．， D．， 2．集合，2，，则集合的真子集个数是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 3．下列不等式中，恒成立的是　　 A． B． C． D． 4．不等式 的解集是　　 A． B．或 C．或 D． 5．下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是　　 ①；②；③；④． A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 6．函数的值域是　　 A． B． C．， D．， 7．已知，则正实数，的大小关系为　　 A． B． C． D． 8．下列式子中，错误的是　　 A． B． C． D． 9．与角终边相同的角可以表示为　　 A．， B．， C．， D．， 10．若，，则角的终边在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（共15小题，每小题3分，共45分） 11．如图，已知，2，3，4，5，6，7，8，9，，集合，3，4，5，6，， ，，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为　　． 12．不等式的非负整数解集是 　　． 13．已知是奇函数，且（1）．若，则　　． 14．求值：　2　． 15．计算：　　． 16．若函数的定义域是，2，，则该函数的值域是　　． 17．函数的定义域是　　． 18．（1）　　；（2）　　． 19．已知，则　　． 20．不等式成立的的取值范围是　　． 21．已知函数，那么的取值范围是　　． 22．函数，的值域为　　． 23．函数的最大值是　　． 24．计算：　　． 25．已知角的终边经过点，且，则　　． 三、解答题（共8小题，共45分） 26．（5分）已知函数． 求证： （1）函数是偶函数； （2）函数在区间上是增函数． 27．（5分）化简求值： （1），其中 （2）． 28．（5分）已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|3﹣a≤x≤3+a，a＞0}． （1）当a＝4时，求A∩B； （2）若A⊆B，求实数a的范围． 29．（6分）（1）解不等式； （2）若关于的不等式解集为，求实数的取值范围． 30．（6分）已知． （1）判断在区间上的单调性，并证明； （2）求该函数在区间，上的最值． 31．（6分）某商业地产公司在城区的某个地段拥有商铺100间，当每间店铺每月租金为3000元时，可全部租出，当每间商铺的月租金每增加50元时，未租出的商铺将会增加一间，租出的商铺每月的各种税费支出150元一间，未租出的商铺每月需支出的相应税费为50元一间． （1）当每月的月租金为3600元时，能租出多少间商铺； （2）当每月的租金为多少时，该公司的月收益最大，最大收益是多少？ 32．（6分）已知函数，且． ①求函数的定义域； ②判断函数的奇偶性并说明理由； ③求使成立的的集合． 33．（6分）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时的集合； （Ⅲ）求在区间，上的单调递增区间． 北师大2023版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末模拟测试题押题预测（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知集合，，0，1，，，2，，则　　 A．，0，1， B．，0， C．， D．， 【答案】：D 【解析】，，0，1，，，2，， ，．故选：． 2．集合，2，，则集合的真子集个数是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】：B 【解析】集合中有3个元素，有个子集，有个真子集；故选：． 3．下列不等式中，恒成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】对于，，， ，故正确， 对于，令时，，故错误， 对于，令，，故错误， 对于，令时，，故错误． 故选：． 4．不等式 的解集是　　 A． B．或 C．或 D． 【答案】：B 【解析】由不等式可得或， 解得：或， 故不等式的解集为或， 故选：． 5．下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是　　 ①；②；③；④． A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】：D 【解析】根据题意，依次分析4个函数， 对于①，为奇函数，且在上为减函数，不符合题意； 对于②；为偶函数，不符合题意， 对于③，有，为奇函数，且，为增函数，符合题意， 对于④，有，为奇函数，且，为增函数，符合题意； 则③④是奇函数且在区间上是增函数，符合题意； 故选：． 6．函数的值域是　　 A． B． C．， D．， 【答案】：C 【解析】，是增函数， 时，， 函数的值域为，． 故选：． 7．已知，则正实数，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】，．故选：． 8．下列式子中，错误的是　　 A． B． C． D． 【答案】：D 【解析】对于选项，