第十一章三角形单元达标测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，在中，边上的高是（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 2．一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．在下列图形中，有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 5．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（　　） A．6条 B．8条 C．9条 D．12条 6．如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（　　） A．38° B．40° C．42° D．45° 7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图所示，将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（　　） A．60° B．30° C．75° D．55° 9．如图，已知a∥b，∠1 = 40°，∠2 = 30°，则∠3的度数是（　　） A．110° B．90° C．70° D．无法确定 10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△BED的面积为3cm2，则△ABC的面积为（　　）cm2 ． A．24 B．12 C．9 D．6 二、填空题 11．如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有　 　对，相等的线段有　 　对． 12．五边形的内角和为　 　． 13．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=　 　． 14．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于　 　． 三、解答题 15．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE∥DF，∠1=∠2。 求证：∠3=∠4。 16．如图，在中，、分别是上的高和中线，，，求的长． 17．我们知道：三角形的内角和为 ，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是 ，同理五边形的内角和是　 　度；那么n边形的内角和是　 　度；如果有一个n边形的内角和是 ，那么n的值是　 　． 18．一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和. 四、综合题 19．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD． 问题引入： （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=　 　；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=　 　（用图中已有线段表示）． （2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由． （3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想 + + 的值，并说明理由． 20．如图，已知△ABC的高AD和角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求 （1）∠CAD的度数； （2）∠AED的度数． 21．如图一，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°． （1）求∠DAE的度数． （2）如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数． 22．△ABC在方格中位置如图，坐标分别为A（-3，2），B（-2，4），C（1，1）．把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度． （1）请你画出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标； （2）在x轴上存在点D，使以DC1为底的△DB1C1的面积等于3，直接写出满足条件的点D的坐标． 23．如图1，直线AB与直线l1，l2分别交于C，D两点，点M在直线l2上，射线DE平分∠ADM交直线l1于点Q，∠ACQ＝2∠CDQ． 图1 图2 （1）求证：l1∥l2． （2）如图2，射线QP交直线l2于点F，交线段CD于点P，且∠ACQ＝70°． ①若∠QFD＝20°，直接写出∠FQD的度数． ②点N在射线DE上，满足∠QCN＝∠QFD，连接CN，请补全图形，探究∠CND与∠FQD满足的等量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析