精品解析：江西省九江市永修县第三中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度上学期阶段（二）质量检测试卷 七年级数学 命题人：淦家锋 审题人：彭玉峰 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟；2．试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3．请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分． 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 等于（ ） A. B. 2 C. D. 2. 2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若与的和是单项式，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的个数是（ ） ①的系数是；②若，互为倒数，则；③两点之间的线段叫两点之间的距离；④多项式是二次三项式；⑤若，，则有． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 6. 如图，线段的长为6，点C为线段上一动点（不与A，B重合），D为中点，E为中点，随着点C的运动，线段的长度为（　　） A. 不确定 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 计算的结果等于_________． 8. 若，则________． 9. 若多项式，则多项式值为___________． 10. 用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体，则的值为________ 11. 已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______． 12. 数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知点，表示的数分别为，2，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为___________ 第II卷（非选择题） 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分，） 13. 计算与化简 （1） （2）． 14. 如图，点B，C在线段上，已知，，． （1）与的数量关系是___________； （2）求线段的长度． 15. 先化简再求值，其中满足． 16. 某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天 下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程(单位： km)如下：问： (1)这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？ (2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电度，则这天下午小汽车共耗电多少度？ 17. 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体． （1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图． （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知：，． （1）计算的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 19 补全解题过程： 如图，，，为的平分线，求的度数． 解：∵，， ∴________， ∴________， ∵为的平分线， ∴________________（依据：________） ∴________________． 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）判断正负：用“”或“”填空： 0， 0， 0； （2）化简：． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 本学期的十月份，正是秋高气爽的时节，某学校七年级甲班的4名老师决定带领本班m名学生去长沙县某茶叶庄园参加秋季劳动实践活动．已知该活动基地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠． （1）若该班级按方案A购票，4名老师全价购票的总费用为_____________元，m名学生半价购票的总费用为__________元；若该班级按方案B购票，4名老师按6折优惠购票总费用为____________元，m名学生按6折优惠购票总费用为_____________元（请分别用数字或含m的代数式表示）． （2）当学生人数，且只能从A、B两种方案中选择一种购票时，请通过计算按A、B两种方案购票分别所需