2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1. 下列说法不正确的是（　　） A．等边三角形是等腰三角形 B．所有的等腰三角形都是锐角三角形 C．所有的等边三角形都是锐角三角形 D．直角三角形两锐角的和是个定值 2. 如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，则∠ACE的度数是（     ） A．40° B．50° C．60° D．70° 3. 下列命题是真命题的有（       ）个 ①有一个角是的等腰三角形是等边三角形       ②全等三角形的对应角相等 ③有两锐角对应相等的两个直角三角形全等 A．3 B．2 C．1 D．0 4. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+＝0，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．12 C．15或12 D．9或12 5. 若△ABC是等边三角形，且点D、E分别是AC、BC上的动点，始终保持CD＝BE，不与顶点重合，则∠AFD的度数是（　　）度． A．30 B．45 C．60 D．无法确定 6. 在中，，、是斜边上的高和中线，，则长为（       ）. A．25cm B．5cm C．15cm D．10cm 7. 如图，直线，等边三角形的顶点C在直线b上，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 8. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm 9. 如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABC沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=(       ) A．1 B．2 C．1.5 D．4 11. 如图，已知△ABD和△BCE是等边三角形，且A、B、C三点共线，连接AE、CD，交于点H，AE交BD于点G，BE交CD于点F，下列说法中正确的有（　　） （1）△ABE≌△DBC；（2）AE＝DC；（3）∠DHA＝60°；（4）连接GF，GFAC；（5）连接HB，HB平分∠AHC． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12. 在中，，的垂直平分线交于点，交直线于点，，那么等于（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 13. （2016观成开学考）若等腰三角形中有一个角为50°，则等腰三角形顶角的度数为__________． 14. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小等边三角形（阴影部分表示），请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有___种．     15. 如图，在等边△ABC中，AD是高，E是AC上一点，且AE = AD，则∠EDC =   ______ 度． 16. O为等边三角形ABD的边BD的中点，，E、F分别为射线AB、DA上一动点，且，若，则BE的长为______ 三、解答题 17. 某种易拉罐呈圆柱状，其底面直径为7 cm，将6个这样的易拉罐如下图堆放，求这6个易拉罐所占的宽度与高度． 18. 如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN， (1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长； (2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________； (3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB． 19. （1）猜想：如图①，D是等边边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？直接写出你发现的结论． （2）论证：如图②，当动点D运动至等边边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论． 20. 如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接． (1)证明：； (2)求的度数． (3)如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．请求出的度数； 学科网（北京）股份有限公司 $$