精品解析：湖南省永州市东安县天成学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023－2024年秋季八年级数学第一次月考检测试卷 满分120分，时间120分钟 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 代数式，，，，中分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如果分式的值为0，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 不存在 3. 下列方程：①；②；③；④.其中是分式方程的有（ ）. A ①② B. ②③ C ③④ D. ②③④ 4. 下列关于分式的判断,正确的是（ ） A. 当x=2时,的值为零 B. 当x≠3时,有意义 C. 无论x为何值，不可能得整数值 D. 无论x为何值,的值总为正数 5. 如果分式中x、y都扩大为原来的3倍，那么所得分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 不确定 6. 把分式方程+2＝化为整式方程，正确的是（　　） A. x+2＝﹣1 B. x+2（x﹣2）＝1 C. x+2（x﹣2）＝﹣1 D. x+2＝﹣1 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是：（ ） A B. C. 且 D. 且 9. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 对于非零的两个实数a 、b，规定，若，则x的值为（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是 ______． 12. 计算：________．（结果不含负指数幂） 13. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 14. 某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是_________米． 15. 已知：且代数式的值为9，那么的值是____________． 16. 某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为________________． 三、解答题 （共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 若与 为同类项，求的值． 19. （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 已知：，其中A、B为常数，求的值． 23. 已知＝3，求分式的值． 24. 某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 7 200 乙 3 200 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件． （1）乙商品进价是多少？ （2）请你帮会计算出甲商品的进价及甲，乙商品的进货数量． 25. 为抗击新冠状肺炎疫情，某公司承担生产8800万个口罩的任务，该公司有A、B两个生产口罩的车间，A车间每天生产的口罩数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同生产一半后，A车间被抽调生产其他急需用品，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用16天完成． （1）求A、B两车间每天分别能生产口罩多少万个？ （2）如果A车间每生产1万个口罩可创造利润1.5万元，B车间每生产1万个口罩可创造利润1.2万元，求生产这批口罩该公司共创造利润多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024年秋季八年级数学第一次月考检测试卷 满分120分，时间120分钟 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 代数式，，，，中分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义逐一判断即可． 【详解】解：，，是分式， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式定义，掌握分式的定义是解题的关键．一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母． 2. 如果分式的值为0，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 不存在 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了分式的值为零的条件，直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不等于零，得出答案． 【详解】解：分式的值为零， 且， 解得， 故选：B． 3. 下列方程：①；②；③；④.其中是分式方程的有（ ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式方