2.7 探索勾股定理 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理 一、选择题 1. 下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（       ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，24，25 D．5，10，12 2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是（　　） A．6、8、10 B．2、3、4 C．5、12、13 D．2、3、 3. 直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（       ） A．10 B．4.8 C．9.6 D．5 4. 下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（       ） A．1，1，2 B．1，2，3 C．1，，2 D．4，5，6 5. 在下列四组数中，属于勾股数的是（       ） A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41 C．6，7，8 D．1，， 6. 在中，，则等于（       ） A．6 B．12 C． D． 7. 如图，在中，，，，则图中阴影部分的正方形的面积为（       ）     A．4 B．8 C．16 D．25 8. 若直角三角形的两边长分别为，且满足，则该直角三角形的第三边长为（       ） A．5 B．或4 C．5或3 D．5或 9. 在四边形中，，，平分，若P，Q分别是上的动点，则的最小值是（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，在中，，，将沿直线方向平移个单位得到与相交于点，连接，则下列结论： ① ②是以为底的等腰三角形； ③平分； ④四边形的面积为． 其中正确的结论有(　　)     A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别足、、、，则正方形的边长是______________．     12. 已知为的高，，，若，则的面积为________． 13. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一．其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图，中，，与的和为尺，为尺，求的长．在这个问题中，可求得的长为____尺． 14. 已知点是边长为6的等边的中心，点在外，，，，的面积分别记为，，，．若，则线段长的最小值是________． 三、解答题 15. 如图，每个小正方形的边长都为1     (1)求四边形的面积与周长； (2)是直角吗？ 16. 如图，有一个池塘，其底边长为10尺，一根芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的，请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的的长度各是多少？ 17. 如图，四边形为某街心花园的平面图，经测量，，且． (1)试判断的形状，并说明理由； (2)若射线为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况，且被监控的道路长度要超过．已知摄像头能监控的最大范围为周围（包含），请问该监控装置是否符合要求?并说明理由．（参考数据，） 18. （1）已知：如图1，为等边三角形，点D为边上的一动点（点D不与B、C重合），以为边作等边，连接．求证：；聪明的小明做完上题后进行了进一步变式探究． （2）如图2，在中，，，点D为延长线上的一动点，以为边作等腰，（顶点A、D、E按逆时针方向排列）， ①连接，类比题（1），请你猜想线段之间会有怎样的关系，并说明理由 ②点F为中点，连接和，若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$