2023-2024学年高二物理竞赛课件：静电场的环路定理习题

静电场的环路定理习题课件 例1、均匀带电圆环，带电量为q，半径为a，求轴线上任意一点的P电势。 解： P x x a r 标量叠加 例：均匀带电球壳：Q、R，求电势分布。 解： r r P 取“”为电势零点 球外： 积分路径： 沿矢径方向 球内： 3 电势分布曲线 场强分布曲线 E V R r r O O 结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。 例: 设两球面同心放置，半径分别为R1和R2 ，电荷分别为q1、q2，求其电势分布。 解： 按高斯定理可得电场强度分布 r<R1时： 解法一： q2 q1 r r≥R2时： R1≤r ≤R2时： q2 q1 r 解法二： 运用多个带电体的电势叠加法计算 q2 q1 r 例: 求半径为R，带电量为q 的均匀带电球体的电势分布 解 根据高斯定理可得： + + + + + + R 对球外一点P 对球内一点P1 P1 . P 电势分布曲线 场强分布曲线 E V R r r O O 结论：均匀带电球体，球内的电势随半径而变，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。 例4、求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。(电荷密度) 解：先应用电势差和场强的关系式，求出在轴上P点P1和点的电势差 y r O P x P1 r1 由于ln1=0，所以若选离直线为r1=1m处作为电势零点，则可得P点的电势为 例5、电荷密度分别为+和-的两块无限大均匀带电平行平面，坐标分别为a和-a。设坐标原点o处的电势为零，求电势分布，并画出电势分布曲线。 解： ( -a < x < a ) ( x <-a , x > a ) -a a o + - x 1 2 -a a o + - x $$