经典奥数专题：相遇问题-数学四年级上册苏教版

经典奥数专题：相遇问题-数学四年级上册苏教版 1．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车的平均速度是80千米/时，乙车的平均速度是70千米/时。经过15小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 2．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时相遇。已知客车的速度是89千米/小时。货车的速度是71千米/小时，甲乙两城相距多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答） 3．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？ 4．体育强国，我们每个人都要努力。小强和小军在学校的环形跑道上跑步，他们从同地点同时出发，反向而行，小强的速度是4米/秒，小军的速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？ 5．张敏要给子毅送作业本，他俩约定同时从各自家里出发，相向而行，在途中相遇（如下图）。 （1）从图上看，（    ）的速度快一些。 （2）已知两家相距780米，张敏每分钟步行70米，子毅每分钟步行多少米？ 6．奇思家和妙想家相距900米，两人同时从家里出发相向而行，10分钟后两人相遇了，奇思每分钟行55米。 （1）估计两人在何处相遇。（请在图中用“”标出来） （2）妙想每分钟行多少米？ （3）两人同时从家里出发相向而行，相遇之前，他们经过多少分钟相距180米？ 7．小东和小强分别从一条路的两端同时出发，往返于这条路的两端之间。小东步行的速度是55米/分，小强步行的速度是50米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这条路长多少米？ 8．一条环湖步道全长3000米，小明和小亮同时从环湖步道的某地点出发，沿相反方向步行。 ①10分钟后两人能相遇吗？用你喜欢的方式解答。 ②请你自己提出一个数学问题并解答。 9．两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后相遇。从甲地开出的汽车每小时行52千米，从乙地开出的汽车每小时行多少千米？ 10．甲乙两地相距580千米，一辆汽车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。货车每小时行驶65千米，汽车每小时行驶多少千米？ 11．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？ 12．客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行62千米，货车每小时行55千米，3小时后两车相距20千米，A、B两地相距多少千米？ 13．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行60千米。A、B两地相距多少千米？ 14．甲、乙两列货车从两地相对行驶。甲车每小时行48千米。乙车每小时行42千米。两车在距中点18千米处相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15．甲乙两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行经过4小时相遇，甲车每小时行驶88千米，比乙车每小时少行驶12千米，东、西两城相距多少千米？ 16．一条环湖路全长4千米，王明和李军同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。王明的速度是80米/分，李军的速度是70米/分，经过30分钟能相遇吗？这时两人相距多少米？ 17．在一座桥上，小明和小军从同一地点同时出发，反向而行，走到桥头后立即返回。如果小明速度是60米/分，小军的速度是70米/分，经过16分钟两人相遇。这座桥长多少米？ 18．两个县城相距54千米，甲、乙两人分别从两城同时相对而行，甲每小时行4千米，乙每小时比甲快1千米，几小时后相遇？ 19．小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间，小军每分钟行52米，小红每分钟行48米。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？ 20．A、B两地相距360千米，客车和货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点离B地多远？ 21．一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一辆火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇，问甲、乙两站铁路长多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．2250千米 【分析】根据相遇路程＝速度和×相遇时间，代入数据计算即可。 【详解】（80＋70）×15 ＝150×15 ＝2250（千米） 答：A、B两地相距2250千米。 【点睛】掌握行程问题中的路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键。 2．640千米（画图见详解） 【分析】根据路程＝速度×时间，用客车的速度89千米/小时乘时间4小时，可求出客车行驶的路程，用货车的速度71千