经典奥数专题：鸡兔同笼-数学四年级上册苏教版

经典奥数专题：鸡兔同笼-数学四年级上册苏教版 1．六年级同学参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37人报名，正好分成9组。参加科技类和艺术类的学生各有名少人？ 2．公园里有鸵鸟和羚羊共8只，它们一共有22只脚，鸵鸟和羚羊各有多少只？ 3．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了几条？ 4．王老师带100元买奖品。他买了一些彩色铅笔和笔记本（如下图），王老师买了彩色铅笔、笔记本共9个，售货员找回20元。王老师买了彩色铅笔、笔记本各多少？ 5．超市于12月1日至12月7日连续7天举行店庆促销活动，图1是他们准备的两种不同围巾。活动结束后，经过计算，发现在店庆期间这两种围巾共售出76条，收入993元。两种围巾各售出多少条？ 6．乒乓球每个5角，羽毛球每个8角，杨老师买两种球共15个，用去10元5角， 杨老师买了乒乓球和羽毛球各多少个？ 7．学校买一批足球和排球共12个，一共用去290元，其中每个排球20元，每个足球30元，排球和足球各买了几个？ 8．一个盒子里有大、小钢珠30颗，共重266克。已知大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克。盒子里大、小钢珠各有多少颗？ 9．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中了多少个2分球？ 10．一次数学竞赛共有30道题，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分。童童回答了全部30道题，结果得了216分，他答错了几道题？ 11．大米和面粉各有几袋？ 12．四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每4人一组，艺术类每6人一组，共有48名学生报名，正好分成10个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 13．四年级研学活动。 ①四年级有184人去“红旗榘纪念馆”进行研学活动，学校准备租车去。怎样租车车费最便宜？车费最少需要多少钱？ 车型 限乘客人数 租金 大客车 40人 520元 小客车 16人 240元 ②到了景区后，他们花了44元买了A、B两种饮料共10瓶，A饮料每瓶3元，B饮料每瓶5元。A、B两种饮料各买了多少瓶？ 14．为庆祝中国共产党成立100周年，四年级同学制作了112张剪纸作品贴在展板上展出，平均每块展板贴14张。每块大展板贴20张剪纸，每块小展板贴12张剪纸。大展板和小展板各有多少块？ 15．青蛙和鸭子在同一条河中，头有15个，脚有48只。青蛙和鸭子各有几只？ 16．陈老师花了230元钱，买了单价分别为5元和8元的两种笔记本共40本，用来奖励进步较大的同学。算一算这两种笔记本各买了多少本？ 17．在一个游泳池的停车场上，小轿车和摩托车一共停了32辆，这些车一共有110个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？ 18．某小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽5棵，女生每人栽3棵，一共栽了50棵。男、女生各有几人？ 19．盒子里有大、小两种铁钉共50个，一共重200克，大钉子每个重5克，小钉子每个重3克，则大钉子、小钉子各有多少个？ 20．乌龟和螃蟹共有12只，共有68条腿﹐乌龟和螃蟹各有多少只？ 21．前进小学四年级师生组织去电影院观看电影，共计190人。他们租小客车和中巴车共9辆。如果每辆车都坐满了，小客车和中巴车各租了几辆？ 小客车限乘18人 中巴车限乘25人 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．科技类：25人； 艺术类：12人； 【分析】假设全部都是科技组，那么总人数为5×9＝45人，比实际人数多45－37＝8人，科技类每组人数比艺术类每组人数多5－3＝2人，所以艺术类有8÷2＝4组，据此计算出科技类的组数，再根据每组的人数分别求出两个课外兴 【详解】兴趣小组的人数。 假设9组全为科技组，那么艺术类为： （5×9－37）÷（5－3） ＝（45－37）÷2 ＝8÷2 ＝4（组）； 科技类：9－4＝5（组）； 艺术类人数：4×3＝12（人）； 科技类人数：5×5＝25（人）。 答：参加科技类的学生25人，参加艺术类的学生有12人。 【点睛】熟练掌握鸡兔同笼相关问题的计算是解答此题的关键。 2．鸵鸟有5只，羚羊有3只 【分析】假设全是鸵鸟，那么就有8×2＝16只脚，比已知22只脚少了22－16＝6只脚，1只鸵鸟比1只羚羊少4－2＝2条腿，由此即可得出羚羊有：6÷2＝3只，则鸵鸟有：8－3＝5只，由此即可解答。 【详解】假设全是鸵鸟，则羚羊有： （22－8×2）÷（4－2） ＝（22－16）÷2 ＝6÷2 ＝3（只） 鸵鸟有8－3＝5（只） 答：鸵鸟有5只，羚羊有3只。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分