经典奥数专题：多边形的面积综合-数学五年级上册人教版

经典奥数专题：多边形的面积综合-数学五年级上册人教版 1．下图四边形ABCD是一公园的平面图，这个公园的占地面积有多少公顷？ 2．工人叔叔要堆放木材，如果最上面一层放1根，第二层放2根，第三层放3根，按这样的规律，这堆木材一共有20层，一共有多少根木材？ 3．人民公园有1块梯形空地（如图所示），园内工作人员准备在这块地中划出1块三角形地来种兰花，种兰花的面积是。这块空地的面积是多少？ 4．如图，张大叔有一块平行四边形菜地，面积为56平方米，图中三角形的区域种白菜，其余种土豆。共收白菜90kg。 （1）求白菜地的面积。 （2）平均每平方米白菜地收多少千克白菜？（保留整千克数） 5．如下图，王大伯将自家菜地划出一部分种植西红柿。 （1）西红柿的种植面积是多少平方米。 （2）在这块地里共收西红柿1.8吨，平均每公顷收西红柿多少吨？ 6．新风小学有一块菜地，形状如图，这块菜地的面积是多少平方米？ 7．张大爷有一块平行四边形的小花园，他想用篱笆围起来。 （1）张大爷的花园需要（    ）米的篱笆。 （2）如果两个公司所售的篱笆质量相同，请你帮助张大爷算一算，选用哪家公司的比较划算？ （3）如图，笑笑发现若把平行四边形篱笆进行拉伸可以变成一个长方形，这样张大爷的花园面积就能增加，请你计算，增加的面积是原来平行四边形面积的几分之几？ 8．学校有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？如果每平方米草坪每天需浇水0.6千克，这块草坪每月需浇水多少千克？（一个月按30天计算） 9．王大爷家有一块直角梯形菜地，一面靠墙，另外三面用篱笆围成，菜地的面积是40.5m2。 （1）如果每棵菜苗的占地面积为0.3m2，这块菜地可以种多少棵菜苗？ （2）围成这块菜地的篱笆总长度是多少米？ 10．聪聪正在平行四边形ABCD上摆生字卡片（如图），每张生字卡片是边长ldm的正方形。 ①如果生字卡片“做”和“无”的位置分别用（1，1）和（7，2）表示，请用数对表示“天”和“下”的位置。 ②求出平行四边形ABCD的面积。 11．一块菜地是一个直角梯形，它的下底是8米，如果把它的上底增加3米，它就变成了一个正方形，这个梯形的面积是多少平方米？ 12．建党100周年之际，某革命教育展览馆计划把原来的梯形展区扩建成一个长区（如下图），求展区面积比原来增加了多少平方米？ 13．按要求完成。 （1）沿一条线段将平行四边形剪开后，可以将平行四边形割补成一个长方形。请你画出这条线段。 （2）写出B点的位置是（    ），D点的位置是（    ）。 （3）如果每个小方格的边长是1cm，求出平行四边形ABCD的面积。 14．一块菜地的形状如下图，求这块菜地的面积。 15．如图，小区里有一块长12米、宽6米的长方形空地。准备在中间留出两条宽是2.5米的小路，其余地方铺上草坪。草坪的实际面积是多少平方米？ 16．张大爷靠近院墙处用篱笆围一块菜地，篱笆的全长是24.7米，围成的哪个菜地的面积大？ 17．一块梯形地的上底是6m，下底是上底的2.5倍，把它分成一个平行四边形和一个三角形（如图）。已知三角形的面积是27m2，这块地的面积是多少平方米？ 18．有一块苗圃如图，通过连线它被分成一个平行四边形和一个三角形，请你求出这块苗圃的面积是多少平方米？ 19．在一块梯形的菜地中间有一块三角形的水池，其余的地方都种菜，菜地的面积有多少平方米？ 20．一个梯形，若把它的下底缩短5cm，就变成一个正方形，且面积减少。原来梯形的面积是多少平方米？ 21．下面这块地种了三种蔬菜，请你算一算每种蔬菜各占地多少平方米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．24公顷 【分析】由图可知，公园的占地面积等于两个三角形的面积之和，三角形ABC和三角形ACD的底边均为600m，三角形ABC和三角形ACD高的和为800m，利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算，最后根据1公顷＝10000平方米把单位转化为公顷，据此解答。 【详解】600×800÷2÷10000 ＝480000÷2÷10000 ＝240000÷10000 ＝24（公顷） 答：这个公园的占地面积有24公顷。 【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 2．210根 【分析】因为每一层都比上一层多1根，这堆木材形似梯形，上底为1，下底为20，高为20，利用梯形面积（上底＋下底）×高÷2可求出这堆木材的根数。 【详解】（1＋20）×20÷2 ＝21×20÷2 ＝420÷2 ＝210（根） 答：一共有210根木材。 【点睛】此题重点考查利用梯形面积公式求等差数列的和。 3．98m2 【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高即梯形和平行四边形的高，再确定梯形下底，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×