26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 一、单选题 1．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 2．如图，反比例函数y=(k≠0)的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 3．如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 4．近似眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距 的取值范围是（　　） A．0米 米 B． 米 C．0米 米 D． 米 5．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（　　） A．不夫于 B．小于 C．不小于 D．小于 6．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　） A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3 7．蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的电流 （ ）与电阻 （ ）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 ，那么用电器的可变电阻应控制在（　　）范围内. A． B． C． D． 8．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 随时间 （小时）变化的函数图象，其中 段是双曲线 的一部分，则当 时，大棚内的温度约为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．A、B两地相距100千米，行驶速度v是时间t的函数，则函数解析式为　 　 ． 10．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=　 　． 11．如图，D是反比例函数 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=﹣x+m与 的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为　 　． 12．如图，点p在反比例y= 的图象上，且OP=4，过点P作PA x轴于点A，则△OPA的周长等于　 　． 三、解答题 13．如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式． 14．如图是某游乐园“水上滑梯”的侧面示意图，其中BD段可看成双曲线 的一部分，矩形OABC是向上攀爬的阶梯部分．以O为中心建立平面直角坐标系，使点A和点C分别落在x轴和y轴的正半轴上．已知OC=5米，入口平台BC=1.8米，滑梯的出口D点到水面的距离DE为0.75米（O、A、E在一条直线上）．求B、D之间的水平距离AE的长． 15．某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y=（月获利=月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）． （1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋； （2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少． 16．如图，过点P（2，2）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=(x>0)于点N，作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M，连接AM，若PN=4． （1）求k的值； （2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式ax+b的解集． 17．小芳从家骑自行车去学校，所需时间 ( )与骑车速度 ( )之间的反比例函数关系如图． （1）小芳家与学校之间的距离是多少？ （2）写出 与 的函数表达式； （3）若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？ 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．v= 10．400 11．﹣2