12.3 角的平分线的性质 同步练习2023-—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（　　） A．三角形三条边垂直平分线的交点 B．三角形三条边中线的交点 C．三角形三个内角平分线的交点 D．三角形三条边上高的交点 2. 到三角形三条边的距离都相等的点是（       ） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 3. 角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 4. 有下列四种说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④在ABC中的∠BAC的平分线上任意一点到三角形三边的距离相等，其中正确的有（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，OP平分，，点D是OB上的动点，若，则PD的长为（       ） A．大于等于3cm B．大于3cm C．小于等于3cm D．小于3cm 6. 如图，用直尺和圆规作，这两个三角形全等的依据是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，已知在中，是、的平分线的交点，于，的周长为20，，那么的面积为（       ） A．100 B．50 C．25 D．300 9. 如图，在中，为的平分线，于E，于F， 的面积是，，则的长为（       ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 10. 如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是（       ） A． B． C． D．无法确定 11. 如图，点C为∠AOB的角平分线l上一点，D，E分别为OA，OB边上的点，且CD＝CE，作CF⊥OA，垂足为F，若OF＝5，则OD+OE的长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．15 12. 如图，在和中，，，，直线，交于点，连接．下列结论：①，②，③，④平分，其中正确结论的个数是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB＝6，DE＝2，则＝______． 14. 如图，在中，，平分，，，则的面积为______． 15. 如图所示，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为________．     16. 如图，是中的平分线，交于点E，交于点F．若，，，则_________． 三、解答题 17. 如图，中，D是上一点，，，分别为垂足，且平分．求证：． 18. 如图，已知点O是直线上的点，．     (1)图中与互补的角有                        ； (2)用直尺和圆规作出的角平分线（不写作法，保留作图痕迹．）； (3)如果射线、分别表示从点O出发的东、西两个方向，那么射线表示           （请填方位角）． 19. 如图，，，，与交于点． (1)求证：； (2)连，若，求的度数． 20. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且． (1)求证：OC平分； (2)如果，，求OD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$